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二次根式，勾股定理单元测试 姓名： 班级： 学号： 成绩： 一、选择题（每题2分，共24分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，10 D：5，12，23 3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A：3 B：4 C：5 D：6 4. 下面几组数:①7,8,9；②12,9,15；③m2 + n2, m2–n2, 2mn（m，n均为正整数,mn）；④,,.其中能组成直角三角形的三边长的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 5. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ） A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12 6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（　　） A．5 B．25 C． D．5或 7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 8、如图，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱 形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取 值范围是（　　）． A．h≤17cm　　 　B．h≥8cm　　 C．15cm≤h≤16cm　 　D．7cm≤h≤16cm 9. 如右图，正方形网格中的△ABC， 若小方格边长为1，则△ABC是 （ ） （A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对 10. 等式成立的条件是（ ） A、 B、 C、 D、且 11. 在二次根式① ② ③ ④中最简二次根式是（ ） （A）①② （B）③④ （C）①③ （D）①④ 12.当时，化简的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题2分，共12分） 13．① ； ；二次根式有意义的条件是 ； 14. 的关系是 ； 15. 若，则． 16. 如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处，树折断之前有___米. 17．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 ． 18.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A、B、C、D的面积和为 cm2。 三、解答题（共64分） 19．求使下列各式有意义的字母的取值范围（8分）： （1） （2） （3） （4） 20. 化简（9分）： （1） （3） 21．计算（12分） （1） （2） （3） （4） 22. 已知的值（5分）； 23.如图，甲船以16海里/时的速度离开港口，向东南航行，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，问乙船每小时航行多少海里？ 25. 如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.（5分） 26.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC.（6分） 27. 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？（9分） 第17题图 第16题图 第18题图 C A B 60 140 1200 60