基于智能化有哪些信誉好的足球投注网站的太阳影子坐标变化数学模型-同济大学数学系.PDF

基于智能化有哪些信誉好的足球投注网站的太阳影子坐标变化数学模型 摘要 本文研究了视频拍摄的地点，日期，时间，杆长与地平式日晷中晷针投影变化间 的相互关系。 针对第一问，建立三维坐标系，通过球面公式推导，得到太阳高度角，方位角与 当地纬度，赤纬和时角间函数关系。对于已有文献中赤纬和时角的计算公式，运用正 态检验，显著性分析，方差分析等方法，得到在一定显著度（5% ）下最优的数学模型。 绘制的图像在北京时间11:57 时影长最短，为3.67m。影长最长为6.69m。 针对第二问，由于题目中所给数据对应时间跨度很小，采用函数拟合，在大跨度 时间范围内误差太大。又由于影长不随坐标转换改变，故选取影长为推导的起点。采 用A-Start 算法，通过启发函数引导算法的有哪些信誉好的足球投注网站方向。对有哪些信誉好的足球投注网站区域分治优化，以比例法 确定杆长，以归一化后杆长的稳定性为判据，在最优路径展开有哪些信誉好的足球投注网站。对于可行的有哪些信誉好的足球投注网站 结果，再通过反代检验，通过方差分析收缩可行解。最终得到目标地位于海南省，坐 标108.78°E，18.66°N 。 针对第三问，通过影子变化规律反推时间地点，由于时空跨度大难以拟合，采用 初步倒退分治的方法得到多个较小的可能范围，并进一步通过遗传算法找到范围中的 最优点。模型分两步取得不同精度的可能解，在保证较高精度的条件下减少了计算次 数。模型在第二步以经纬度为主要影响因素，并且通过比较理论影子数据与计算数据 进行可靠性检验。最终得到附件2 中目标地位于新疆省，坐标80.42°E，39.74°N，附 件3 中目标地位于澳大利亚西部，坐标117.26°E，29.38°N 。 针对第四问，首先，将附件视频转化为多张静态单幅图像，该批次图像可近似看 做中心透视投影模型，对图像进行批量预处理，运用canny 边缘检测算子、均值滤波 对图像进行边缘处理后，运用Hough 变换提取目标直线；之后，利用射影变换计算出 灭点、灭线，基于射影几何的交比不变，对单幅图像进行多次嵌套应用，获取投影长 度等平面几何信息；然后，将多张单单幅图像的投影信息与日期时刻对应，运用图像 信息提取算法进行三维重建，建立数学模型，优化求解出可能的拍摄地点为中国内蒙 古自治区，坐标113.17 E，41.32 N 。对于后半问，因视频中已知长度线段不足，拍摄 日期未知，无法计算积日等重要数据，约束条件不变的情况下，运用第三问的算法及 所建立的模型解出的最优解与实际杆长相差较大，由此可判定根据建立的数学模型无 法确定视频的拍摄地点与日期。 关键词：投影定位 A-star 算法 分治优化 遗传算法 单幅图像几何信息提取 1 1 问题重述 太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄的地 点和日期的一种方法。 1.建立影子长度变化的数学模型，分析影子长度关于诸如日期，时间，经纬度， 杆长等参数的变化规律，并应用模型画出2015 年10 月22 日北京时间9:00-15:00 之 间天安门广场（北纬39 度54 分26 秒,东经116 度23 分29 秒）3 米高的直杆的太阳 影子长度的变化曲线。 2.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直 杆所处的地点。并将模型应用于附件1 的影子顶点坐标数据，给出若干个可能的地点。 3.根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据，建立数学模型确定直 杆所处的地点和日期。将模型分别应用于附件2 和附件3 的影子顶点坐标数据，给出 若干个可能的地点与日期。 4.附件4 为一根直杆在太阳下的影子变化的视频，并且已通过某种方式估计出直 杆的高度为2 米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型，并应用你们的模型给出若干 个可能的拍摄地点。 如果拍摄日期未知，能否根据视频确定出拍摄地点与日期？ 2 问题分析 2.1 对问题一的分析 题目有两个要求，分别是建立影子长度变化与各个因素间的数学模型，和特定的 时间地点下3 米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。在建立合适的坐标系后，本问 关键在于选取影响影长变化的主要因素；并建立可信度高，形式相对简单的函数表达 式。 2.2 对问题二的分析 问题二是问题一的反问题。由于表格中影子顶点的坐标