江苏省徐州市邳州市第四中学人教版高中数学必修二《第四章 圆与方程》测试题2.docVIP

2012.9 一：填空题（共70分） 1、圆的圆心到直线的距离为 ▲ 2、若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是 ▲ 3、若直线与圆相切，则为 ▲ 4.两圆和圆的位置关系是 ▲ 5、以点(-3,4)为圆心，且与轴相切的圆的方程是 ▲ 6、由点引圆的切线段的长是 ▲ 7、圆在点处的切线方程为 ▲ 8、从原点向圆作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为 9、设直线过点，且与圆相切，则的斜率是 ▲ 10、若方程表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 ▲ 11、若经过点P（－1，0）的直线与圆相切，则此直线在y轴上的截距是 ▲ . 12、设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 ▲ . 13、直线x+y-2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角的弧度数为 ▲ 14、一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过 ▲ 二：解答题（共90分） 15、（本题14分）若圆经过点，求这个圆的方程 16、（本题14分）已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的方程 17、（本题14分）已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为2；③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程. 18、（本题16分）已知圆C：(x+4)2+y2=4和点A(-2，0)，圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y 轴交于点M、N. ∠MAN是否为定值？若为定值，求出∠MAN的弧度数；若不为定值，说明理由. 19、（本题16分）已知方程. （1）若此方程表示圆，求的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值； （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程. 。 一：填空题（70分） 1、 提示：圆心的坐标为，直线的方程为，运用点到直线的距离公式即可求得。 2、 提示：圆心 关于原点的对称点为 ，圆的半径不变仍为1，所以圆的方程为 3、2 提示：直线 与圆相切，转化为圆心到直线的距离等于圆的半径。 4、相交 5、 6、 提示：切线段与圆的半径与点与圆心的连线组成一个直角三角形，运用勾股定理即可求得。 7、 提示：先求出切点与圆心连线的斜率为，再求出切线的斜率为，再运用点斜式即可求得。 8、 提示：圆心为，圆的半径为3，先求一条切线与轴的夹角为，再乘以2即可。 9、 提示：先设直线的斜率为，所以直线的方程为，因为与圆相切，所以使用圆心到直线的距离等于半径1即可求得。 10、 提示： 方程表示一个圆的条件是﹥ 11、1 提示：先求出切线的方程，再求出在轴上的截距。 12、 提示：根据圆的性质，弦AB垂直平分线经过圆心，再根据垂直的条件斜率之积等于求出斜率为，运用点斜式即可求出答案。 13、 提示：画图像，求出圆心到直线x+y-2=0的距离为，圆的半径为2，在一个直角三角形中先求出劣弧所对角的一半为，所以本题的答案为。 14、3.6米 提示：首先建立坐标系，求出圆的方程为，当时求出的值即可。 二：解答题（共90分） 15（本题14分） 解：设所求圆的方程为, 则有 所以圆的方程是． 16（本题14分） 解：设圆C的圆心为， ． 所以圆C的方程为． 17（本题14分） 解：设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB， ∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆 与y轴相切，∴R=3|a|. 又圆心C到直线y－x=0的距离 在Rt△CBD中，. ∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为或 18（本题16分） 解：设圆D的方程为那么 因为圆D与圆C外切, 所以 又直线的斜率分别为 为定值 19（本题16分） 解：（1） D=-2，E=-4，F= =20- （2） 代入得 ， ∵OMON 得出：∴∴ （3）设圆心为 ,半径,圆的方程. 20（本题16分） 解：（1） （2）设所求圆的方程为。 令得 又时，从而。 所以圆的方程为。 （3）整理为，过曲线 与的交点，即过定点与。 欢迎共享你的资料到，好