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成都地铁单程票使用比例的线性回归分析蔡靓以上问题不仅延长了乘客的出行时间，而且还常常困扰站务人员和维护人员，如何降低单程票的使用率，提高工作效率的问题已经引起越来越多的关注。一般说来，地铁新线开通之时，由于多数乘客对设备和票务规则不熟悉；出行习惯不稳定或者对一卡通的充值业务不够了解等原因而选择单程票，但经过一段时间的使用和熟悉后，会逐渐选择放弃单程票。通过对成都地铁1号线开通以来单程票的使用情况进行了长期跟踪，图1记录了2010年9月27日到2011年5月30日的单程票使用比例情况。而且设备的回收机械部分需要作出重复复杂的动作，因此，单程票使用率越高，这些部件越容易产生故障，需要的维修与维护工作量也越大，其工作寿命就会越低。此外，单程票需要由专门的票务人员进行管理，配送与回收的任务重，单程票售价较低，自动售票机需要找零，车站需要随时给设备补充找零备用硬币，常常造成车站备用零币不足等。1概述自从地铁票务业务开始启用自动售检票系统（AFC）以来，车票一般都分为回收类的单程票和非回收类的储值票，例如一卡通车票、计次票、日票和月票等等。以上两类车票所服务的客户对象有较大的区别，非回收类的车票通常是给经常乘车的常态乘客使用，因此，车票可以反复充值，出站时采用刷卡通行，不需要闸机进行回收；而回收类车票（单程票）往往提供给偶尔乘车的乘客使用，由于其本身是非接触式IC卡，成本较高，因此，需要在出站时投入闸机进行回收，以便车站反复使用，节约运营成本。由于单程票出站时需要投入闸机，导致乘客通过闸机速度慢，2存在问题从图1可以看出以下现象。图1成都地铁试运营前8月单程票使用比例情况蔡靓：成都地铁票务清分中心，会计师，四川成现代城市轨道交通1?/?2012?MODERNURBANTRANSIT摘要：单程票的使用比例不仅关系到地铁乘客出行的购票、乘车时间，还关系到AFC系统的使用效率和设备机械部件的寿命，对票务运营的压力也产生直接的影响。预测单程票使用比例对票务营销、客运组织决策有很大帮助。针对单程票使用比例建立数学模型，为今后的票务运营统计工作起一定的指导作用。关键词：单程票；使用比例；预测；回归分析成都地铁单程票使用比例的线性回归分析蔡靓论坛园地(1)单程票的使用比例始终高于60%。(2)周末和节假日（包含春运期间）的单程票使用比例大大高于工作日。这与周末和节假日上班族出行减少或者使用公共交通工具减少、散客增多等因素有关。(3)单程票的使用比例在缓慢降低，从运营初期高于70%到2011年5月底，降到60%。第(3)点很重要，说明经常乘坐地铁出行的乘客开始逐渐接受储值卡形式。有些乘客以前使用城市一卡通（以下简称成都一卡通为“天府通”）坐公交，由于不清楚乘坐地铁如何使用天府通卡，或者不清楚天府通卡需要给电子钱包充值后才能乘坐地铁，因此，初期并没有选择。在乘客发现天府通卡有通过闸机快、节约购票时间、票价优惠等诸多好处后，开始转向使用天府通卡。还有部分乘客初期没有选择，是因为遇到了技术问题，例如，地铁功能未开通；卡版本太老需要换卡等，这些问题都需要时间去解决。在此期间，成都地铁运营公司与负责发行天府通卡的成都通卡公司也进行了大量的宣传，想方设法让市民更多地使用天府通卡。同时，加快旧卡升级，在技术也采取相应措施，这在一定程度上促进了天府通卡的使用比例，使单程票压力相对降低。2011年1月，成都轨道公司开始发行计次卡，以每乘次2元的价格吸引乘客，这也对单程票使用比例的下降起到了很好的驱动作用。票使用比例建立数学模型，可以大致看出线性下降的态势。3.1线性回归模型对2010年9月27日到2011年5月30日共247天的样本数据采用回归分析的办法，拟合结果见图2，可以得出如下模型：Y=0.697-0.00043X(2)其中，Y表示单程票使用比例，X表示成都地铁开通试运营的工作日天数。为了验证改进后模型的可靠性，对改进后的模型各样本残差进行统计，结果如图5所示。可以看出，其波动性比原始模型小了很多，处于（-0.072,0.121）之间。说明此模型更加稳定。因此，可以用改进后的模型在一定时期内对天府通卡的使用比例趋势进行预测。Y=0.725-0.001X(1)其中，Y表示单程票使用比例，X表示成都地铁开通试运营的天数。3.2对模型的评价模型（1）表达出了一定的发展趋势，为了验证其可靠性，需要检验各样本偏离模型的距离，也就是残差。对247个样本的残差进行了统计，结果如图3所示。可以看出，残差范围在（-0.102,0.173）之间，说明该模型波动性较大。3.3模型的改进从图1很容易发现，其中周末、节假日等非工作日单程票使用比例较高，而工作日使用比例明显降低，位于前者的下方。经过分析对比，非工作日的乘客群体属性也和工作日大不一样，例如，大多数上班族在非工