混凝土结构原理第3章3.3单筋矩形截面.pptVIP

3.5 双筋矩形截面 Doubly Reinforced Section 单筋：纵向受力筋 受拉区; 架立筋 上部，不考虑其受力作用。 双筋：纵向受力筋 受拉区和受压区; 受压钢筋配合混凝土抗压，同时可起到架立筋的作用。 双筋适用情况 弯矩较大，不允许增大构件的截面尺寸，砼的强度不能再提高；如果仍采用单筋截面，会产生超筋现象; 荷载的变化会导致弯矩符号的改变。 尽可能地不要将截面设计成双筋截面，配置受压钢筋来承担压应力是不经济的。 3.5.1 概述 配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。当受压钢筋多于3根时，应设复合箍筋。 3.5.2 计算公式与适用条件 基本公式： 基本公式分解 将Mu可分解为两部分 第一部分： 第二部分： 1)防止超筋脆性破坏 2)保证受压钢筋强度充分利用 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。 适用条件： 3.5.3 计算方法 1. 已知M，令M=Mu，截面尺寸b、h，混凝土和钢筋等级，求As、 A′s 。有三个未知数As、A′s和x。 1)首先验算是否有必要采用双筋截面 不满足下式可设计成双筋截面。 2)计算A′s 若按双筋，三个未知数，为了充分利用受压区混凝土，以减少钢筋总的用量，并考虑到设计方便，取ξ= ξb，还有两个未知数As、A′s 令 3)计算As 令 2 已知M，令M=Mu，截面尺寸b、h，混凝土和钢筋等级，且A′s。求As。有两个未知数As和x。 1)求Mu1 2)求Mu2 3)求As1 4)求As2 5)求As 1)若 应将A′s作为未知，重新计算 2)若 取 3)若 较大时 按单筋截面计算所得的As有可能要小，取较小者 2)截面复核: 已知：b、h、a、a’、As、As’ 、fy、 fy’、fc 求：Mu≥M 未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数 ???? 第一步：求出x 情况一： 情况二： X=? 情况三： 双筋截面抗弯承载力计算框图 双筋截面抗弯承载力计算框图 1. 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没影响。 2. 节省混凝土，减轻自重。 3. 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。 工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。 3.6 T形截面 翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。 认为在bf’范围内压应力为均匀分布，bf’范围以外部分的翼缘则不考虑。计算上为简化采有效翼缘宽度bf’ (Effective flange width) 受压翼缘越大，对截面受弯越有利 * * 3.3 正截面受弯承载力计算原理 3.3.1 基本假定 （ Basic Assumptions ） 1.平截面假定 假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面； 2.不考虑拉区混凝土参与工作 受拉区混凝土开裂后退出工作 3.材料的本构关系 混凝土的受压本构关系和钢筋的受拉本构关系均采用理想简化模型； 4.纵向钢筋的应力-应变关系方程为: 极限拉应变取0.01,保证结构和正截面具有必要的延性。 3.3.2受压区混凝土的压应力的合力及其作用点 首先把受压区混凝土的合力大小C和位置求出来： 经过一系列推导可得出： 强度等级 ≤C50 C60 C70 C80 k1 0.797 0.774 0.746 0.713 k2 0.588 0.598 0.608 0.619 在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc即可。 可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图。 等效原则： 等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的面积相等，即合力大小相等； 等效矩形应力图形与实际抛物线应力图形的形心位置相同，即合力作用点不变。 3.3.3 等效矩形应力图 （ Equivalent Rectangular Stress Block ） 基本方程 对于适筋梁，受拉钢筋应力ss=fy 相对受压区高度 基本方程改写为： Reinforcement Ratio 3.3.4 界限相对受压区高度 相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映 钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比的本质参数。 界限相对受压区高度 相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！ ) 5 . 0 1 ( 2 0 max , b b c u bh f M x x a - = 达到界限破坏时 的受弯