机械控制工程第四章控制系统的频率特性.pptVIP

第4章 控制系统的频率特性 4.1 频率特性的基本概念 4.2典型环节的频率特性 4.3系统开环频率特性的绘制 4.4 闭环频率特性 4.5闭环系统性能分析 时域分析法 优点 研究系统的各种动态与稳态性能比较直观、准确 缺点 当某些系统工作机理不明了时，数学模型难以确定，因而无法分析系统性能。 当系统的响应不能满足技术要求时，也不容易确定应该如何调整系统来获得预期效果。 4.1 频率特性的基本概念 在正弦输入下，系统的输出稳态分量与输入量的复数之比，一般用G(jw)表示 输入信号 输出信号 系统稳态输出 频率特性的性质 1、与传递函数一样，频率特性也是一种数学模型 描述了系统内在特性，与外界因素无关 2、频率特性是一种稳态响应。 在系统稳定的前提下求得 3、系统稳态输出量与输入量具有相同的频率。 系统的储能元件引起的。 4、一阶惯性系统或二阶振荡系统的输出量都随着频率升高而出现幅值衰减，所以可以将他们看成一个低通滤波器。 频率特性 1、是控制系统在频域中的一种数学模型，是研究自动控制系统的一种工程方法。 2、能间接的揭示系统的动态和稳态特性，简单迅速的判断某些环节对系统产生的影响，指出改进方向。 3、可以由实验来确定，对于难以建立模型的系统来说，很有用处。 RC网络幅频特性 RC网络相频特性 频率特性的求取 1、根据定义 对已知微分方程，把正弦函数输入求稳态解，取稳态分量与输入量正弦量复数之比 2、根据传递函数求取 用s=jw代入传递函数 G(S) 3、通过实验的方法测量输出幅值相位。 微分方程 传递函数 频率特性之间的关系 频率特性的三种表示 代数式 极坐标式 指数式 频率特性的几何表示 1. 幅相频率特性（Nyquist 图） 当频率? 从0到无穷大变化 时，向量G(j ? )的端点在复平面上的运动轨迹。 规定极坐标图的实轴正方向为相角零度线，逆时针转过的角度为正，顺时针转过的角度为负。 2. 对数频率特性（Bode图） 由两张图组成：一张是对数幅频特性，另一张是对数相频特性。 幅相频率特性（Nyquist 图） w从零变化至无穷大时，表示在极坐标上的频率特性的幅值与相位角的关系图 4.2典型环节的频率特性 1 比例环节 2 积分环节 3 微分环节 4 一阶惯性环节 5 一阶微分环节 6 二阶震荡环节 7 二阶微分环节 8延迟环节 1. 放大环节 2. 积分环节 3. 微分环节 4.一阶惯性环节 5. 一阶微分环节 6. 二阶振荡环节 7. 二阶微分环节 8. 延迟环节 Nyquist图的一般作图方法 1 写出开环系统中各个典型环节的幅频特性和相频特性。 2 写出开环系统的A(ω)和φ(ω)表达式。 3 分别求出ω=0和ω为无穷时的G(j ω)。 4 求Nyquist与实轴交点，交点可用Im[G(j ω)]=0求出。 5 求Nyquist与虚轴交点，交点可用Re[G(j ω)]=0求出。 6 必要时再画出中间几点。 7 勾画大致曲线。 结论 1、0型系统，极坐标图起始于正实轴上的有限点，终止于原点。 2、1型系统，由于存在一个积分环节，所以低频时候，极坐标图是一条渐进于和虚轴平行的直线，w=∞时，幅值为零，曲线收敛于原点，且与某坐标轴相切。 3、二型系统，低频处，极坐标是渐近于负实轴的直线，w=∞处幅值为零，且曲线相切于某坐标轴。 幅相频率特性 优点： 在一张图上把频率ω由0到无穷大区间内各个频率的幅值和相位都表示出来。 缺点： 在幅相频率特性图上，很难看出系统是由哪些环节组成的，并且绘图较麻烦。 4.3系统开环频率特性的绘制 对数频率特性（Bode图） 对数幅频特性 纵坐标为 单位是 横坐标为 单位是 对数频率特性（Bode图） 对数相频特性 纵坐标为 单位是 横坐标为 单位是 典型环节的对数频率特性 1 比例环节 2 积分环节 3 微分环节 4 一阶惯性环节 5 一阶微分环节 6 二阶震荡环节 7 二阶微分环节 8延迟环节 1. 放大环节 2.积分环节 3. 微分环节 4.一阶惯性环节 5. 一阶微分环节 6.二阶振荡环节 7. 二阶微分环节 8. 延迟环节 一般系统Bode 图作图方法 绘制Bode图的一般步骤 1. 将系统频率特性化为典型环节频率特性的乘积； 2. 根据组成的系统的各典型环节，确定转折频率及相应斜率，并画近似的幅频折线和相频曲线； 3. 必要时对近似曲线作适当修正。 4. 分析系统的特性时，利用MATLAB语言的强大功能，很快地编出MATLAB程序，对系统进行准确的分析。 最小相位系统 在s右半平面既无极点，也无零点的传递函数，称为最小相位传递函数；否则，称为非最小相位传递函数。 具有最小相位传递函数的系统，称为最小相位系