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教育统计基础 合肥师范学院 物理与电子工程系 戴结林 2011年2月 目录 资料的搜集和整理 数据的描述 推断统计 检验 3. 推断统计 3.1 推断统计的基本原理 3.2 平均值的推断统计 3.3 比率的推断统计 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.1 主要概念 3.1.2 抽样分布 3.1.3 基本形式 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.1 主要概念 1 ）总体、样本和个体 2 ）参数和统计量 3） 抽样 1 抽样的意义 2 抽样的方式 3. 1 推断统计的基本原理 3 样本的容量 4）小概率事件原理 小概率在一次观察中几乎不可能发生。 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.1 主要概念 3.1.2 抽样分布 3.1.3 基本形式 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.2 抽样分布 1）抽样分布的定义 2）抽样分布的定理 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.1 主要概念 3.1.2 抽样分布 3.1.3 基本形式 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.3 基本形式 1）参数估计 参数估计：一种按照一定的概率，由样本统计量估计总体参数的过程。 参数估计分：点估计 区间估计 教育统计主要采用：总体参数的区间估计 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.3 基本形式 例：平均值参数估计 2）假设检验 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.3 基本形式 2）假设检验 假设检验是对总体参数提出假设，然后利用样本统计量，通过一定的方法检验假设是否合理，从而决定接受或拒绝原假设的过程。 假设检验用的是反证法。 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.3 基本形式 2）假设检验 零假设和备择假设 “小概率的实际不可能原理” 显著水平 假设检验的步骤 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.3 基本形式 2）假设检验 零假设和备择假设 一个常用的检验假设是先假定一个假设是真实的，然后检验其被拒绝的机会，这个原定假设成为零假设，用H0表示。与其相反的假设成为备选假设，用H1表示。 例子 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.3 基本形式 2）假设检验 “小概率的实际不可能原理” 按照上例，造成样本平均值（137.5cm）和总体平均值（146cm）差异的可能性有两个： 仅仅由于抽样误差所致； 样品说来自的总体的平均值与原来总体平均值确实不相等。 说明：如何检验 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.3 基本形式 2）假设检验 拒绝零假设的概率称为显著性水平，用 表示。 一般选：0.05；0.01 如何判断？ 3. 1 推断统计的基本原理 3.1.3 基本形式 2）假设检验 假设检验的步骤 （1）提出假设 （2）选择适当的显著性水平 （3）确定并计算检验用的统计量 （4）确定拒绝区域的形式（如：双侧检验） （5）做拒绝或接受零假设的决断 （6）结论。对原提的提问做出说明 3.2 平均值的推断统计 3.2 平均值的推断统计 3.2.1 平均值的参数估计 3.2.2 平均值的假设检验 3.2.3 方差分析 3.2 平均值的推断统计 3.2.1 平均值的参数估计 在总体标准差已知的情况下，由样本平均值估计总体平均值 例子 3.2 平均值的推断统计 3.2.2 平均值的假设检验 在总体标准差已知的情况下，样本平均值的显著性检验 例子 3. 推断统计 3.1 推断统计的基本原理 3.2 平均值的推断统计 3.3 比率的推断统计 3. 推断统计 3.2 平均值的推断统计 3.2.1 平均值的参数估计 例子 3. 推断统计 3.2 平均值的推断统计 3.2.2 平均值的假设检验 例子 3. 推断统计 3.1 推断统计的基本原理 3.2 平均值的推断统计 3.3 比率的推断统计 3. 推断统计 3.3 比率的推断统计 平均值的推断估计是研究连续变量的参数估计和假设检验。 如何处理非连续变量或连续变量的某一特征的比率问题？ 3. 推断统计 3.3 比率的推断统计 3.3.1比率的区间估计 3.3.2 比率的假设检验 3. 推断统计 3.3.1 比率的区间估计 1 比率的区间估计的原理 比率的区间估计是按一定的概率（可靠度），由样本的某种属性比率，估计总体某种属性比率的所在范围。 用二项式分布原理 3. 推断统计 3.3.1 比率的区间估计 2 比率的区间估计的方法 3. 推断统计 3.3.2 比率的假设检验 1 一个样本比率的