柔性多体系统动力学新型广义_数值分析方法.pdfVIP

第 45 卷第 10 期 机 械 工 程 学 报 Vol.45 No.10 2009 年 10 月 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Oct. 2 0 0 9 DOI ：10.3901/JME.2009.10.053 柔性多体系统动力学新型广义-α数值 分析方法* 姚廷强 迟毅林 黄亚宇 ( 昆明理工大学机电工程学院 昆明 650093) 摘要：结合隐式数值积分解耦法，提出柔性多体系统动力学的新型广义-α数值分析方法。利用新型广义-α法乘以积分步长 h 或 h 2 缩小因子的形式将积分步长引入至系统雅可比矩阵计算，获得离散的多体系统动力学方程和约束方程。基于隐式数值 积分解耦法，获得系统变量的解耦方程组和系统雅可比矩阵。通过数值实例研究新型广义-α法的数值精度、收敛阶次、稳定 性和计算效率。理论研究和数值分析表明，新型广义-α法极大减小了系统雅可比矩阵函数的估计数目和 Newton-Raphson 迭 代次数，从而大大地减小了柔性多体系统动力学分析的求解规模，同时满足位移、速度及加速度约束。高效、高精度、可控 数值阻尼的新型广义-α数值分析方法，对具有多柔体、接触冲击和摩擦等刚性性质的柔性多体系统动力学分析具有重要的理 论参考意义和工程应用价值。 关键词：广义-α方法 HHT 方法 隐式数值积分解耦法 时间积分算法 微分—代数方程 多体动力学 中图分类号：TB115 New Generalized-α Algorithms for Multibody Dynamics YAO Tingqiang CHI Yilin HUANG Yayu (School of Mechanical and Electric Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093) Abstract ：For analysis of multibody dynamics, a new generalized-α algorithm is proposed on the basis of implicit numerical integration decoupling algorithms. By applying the new generalized-α algorithm and introducing the scaling factor h or h2 of integration stepsize into the calculations of Jacobian matrix, discrete equations of multi-body dynamics and constraints equations are obtained. Decoupling equations for systems’ variables and decoupling Jacobian matrix are obtained on the basis of implicit numerical integration decoupling algorithms, thereby improving the efficiency of calculation and avoiding poor Jacobian matrix. Accuracy, convergence, stability and efficiency analysis of