第七章弯曲剪应力(3,4,5).pptVIP

§7-3 弯曲剪应力和强度校核 一.具有纵对称轴截面梁的剪应力 三.工字形截面梁的剪应力 腹板 在翼缘上，有平行于Fs的剪应力分量，分布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，可忽略不计。 四.圆及圆环截面梁的剪应力 五.弯曲剪应力强度条件 [例7-9]圆形截面梁受力如图所示。已知材料的许用应力［σ］=160MPa，［τ］=100MPa，试求最小直径dmin [例7-10]两个尺寸完全相同的矩形截面梁叠在一起承受荷载如图所示。若材料许用应力为[?]，其许可载荷[F]为多少？如将两个梁用一根螺栓联成一体，则其许可荷载为多少？若螺栓许用剪应力为[τ]，求螺栓的最小直径？ 2.当两梁用螺栓联为一体时，中性轴只有一个： §7-4 提高梁强度的主要措施 控制梁弯曲强度的主要因素是正应力 2.合理布置载荷 [例7-11]两人体重均800N，需借助跳板跨过沟。已知跳板的许可弯矩[M]=600N.m，若跳板不计重量，给出两人安全过沟办法？ 解: 二.梁的合理截面 合理的截面形状应使截面积较小而抗弯截面模量较大。 三、采用变截面梁、等强度梁的概念 梁的各横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力 §7-5 非对称截面梁平面弯曲的条件 开口薄壁截面梁的弯曲中心 一、非对称截面梁平面弯曲的条件 对于非对称截面梁，由实验和理论分析得到它发生平面弯曲的条件是: (1)当外力偶作用在平行于形心主惯性平面的任一平面内时,梁产生平面弯曲。 (2)当横向外力作用在平行于形心主惯性平面的平面内，并且通过特定点时，梁发生平面弯曲。否则将会伴随着扭转变形。但由于实体构件抗扭刚度很大，扭转变形很小，其带来的影响可以忽略不计。 剪应力合力的作用点就是截面弯曲中心的位置 以槽钢为例说明截面弯曲中心的确定方法。 电阻应变计测量方法简介 一.电阻应变计测量原理 2.应变的测量办法 薄壁截面弯曲中心符合下列规则: (2)具有一个对称轴的截面，其弯曲中心一定在这个对称轴上。 (1)具有两个对称轴或反对称轴的截面，其弯曲中心与形心重合 (3)若截面的中线是由若干相交于一点的直线段所组成，则此交点就是截面的弯曲中心。 试画出下列各薄壁截面弯曲中心的大致位置。若剪力Ｑ的方向垂直向下，试画出剪应力流的方向。 作业：4-40, 43, 47, 作业：4-30, 44, 53, 1.电阻与应变 * 对于薄壁、高截面的梁须计算弯曲剪应力 在h ?b 的情况下 结论： 二.矩形截面的剪应力 h b z y 翼缘 在腹板上： 在翼缘上，还有垂直于Fs方向的剪应力分量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是次要的。 腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘负担了截面上的大部分弯矩。 对于标准工字钢梁： 在翼板上： Nl Nll dx dx z y 最大剪应力： 1.圆截面 2.圆环截面 最大剪应力： (+) (-) -40kN 40kN （第二个强度条件） 解： 由正应力强度条件： 由剪应力强度条件： (+) (-) -40kN 40kN F 解：叠梁承载时，每梁都有自己的中性层 1.梁的最大正应力： 其中： Fs F -FL M b L b F 由正应力强度条件： 可见，两梁结为一体后，承载能力提高一倍。 3.求螺栓最小直径： 螺栓主要是受剪 z z τ τ 设梁达到了许用应力[F] 中性轴处： 全梁中性层上的剪力： 由螺栓剪切强度条件： 可得： 讨论：Q?与何力平衡？ Q? ? 设计梁的原应使Mmax尽可能地小，使WZ尽可能地大。 一. 选择梁的结构并合理的布置载荷 1.选择不同形式的梁 A C B A C B 人单独通过，行至离沟边1米时，板最大弯矩达600N.m。 两人过河，一个在右外伸端距支座为x1处，一个在桥上，行至x2处弯矩如图所示。 最大弯矩 欲通过，要求 一人立于右外伸端离右支座为o.537-0.746间另一人可安全通过。通过的人立于左外伸端离左支座为0.536-0.75之间后者再通过。 o.536≤x1≤0.746 解得 F F M1=Fx1， M2=F(L-x1-x2) x2/L M1≤[M]，M2≤[M] 由此得 使上式恒成立，则 由M1≤[M]得x1 ≤0.75 B支座反力： x2 x1 L W要大同时A要小，W/A最大为好。 CL8TU21 1）对于[?t]= [?c]的材料，可用与中性轴对称的截面，使截面上、下边缘σtmax= σcmax 2）对于[?t]≠[?c]的材料，如铸铁[?t]＜[?c]，宜用中性轴偏于受拉边的截面。 例如：矩形截面梁，跨中C处受集中力P,截面高h为常数，宽度b可变化，b=b（x）,求b（x） ［σ］时，称为等强度梁。 P L A B C x b(x) b(x)mi