2012年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十一章第1讲直线的方程配套课件.pptVIP

* 第十一章 直线与圆的方程 1．直线与方程 (1) 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的 几何要素． (2) 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜 率的计算公式． (3) 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直． (4) 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形 式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系． (5) 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标． (6) 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两 条平行直线间的距离． 2．圆与方程 (1) 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． (2) 能根据给定直线、圆与方程，判断直线与圆的位置关系， 能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系． (3) 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． (4) 初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 3．空间直角坐标系 (1) 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置． (2) 会推导空间两点间的距离公式． 1．初中几何对直线和圆的基本性质作了比较系统的研究． 初中代数研究了一次函数的图像和性质，高一数学研究了平面 向量、三角函数．直线和圆的方程是以上述知识为基础的，同 时是平面解析几何学的基础知识，是进一步学习圆锥曲线以及 其它曲线方程的基础，也是学习导数、微分、积分等的基础． 2 ．直线方程考察的重点是直线方程的特征值(主要是直线 的斜率、截距)有关问题，可与三角知识联系．圆的方程，从轨 迹角度讲，在对参数的讨论中确定圆的方程是重点． 预测 2012 年对本章的考察是：1 道选择或填空，解答题多 与其他知识联合考察，对于数形结合思想的考察也会是一个出 题方向．热点问题是直线的倾斜角和斜率、直线的几种方程形 式和求圆的方程，可能出现圆与椭圆、圆与抛物线结合在一起 的综合题． 第 1 讲 直线的方程 1．直线的倾斜角与斜率 [0°，180°) k＝tanα 把 x 轴绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线 重合时，所转的最小正角．倾斜角的取值范围是____________.直线 的倾斜角α与斜率 k 的关系：当α≠90°时，k 与α的关系是_______； α＝90°时，直线斜率不存在；经过两点 P1 (x1 ，y1 )，P2 (x2，y2)(x1≠x2) 的直线的斜率公式是__________. k＝ y2－y1 x2－x1 ______ 2．直线方程的五种形式 (1) 点斜式方程是 __________________. 不能表示的直线为 ___________________. 垂直于 x 轴的直线 (2) 斜截式方程为___________________.不能表示的直线为 __________________. y－y1 y2 －y1 ＝ x－x1 x2 －x1 垂直于坐标轴的直线 (3) 两 点 式 方 程 为 ______________. 不 能 表 示 的 直 线 为 ___________________． y－y0＝k(x－x0) 垂直于 x 轴的直线 y＝kx＋b (4) 截距式方程为___________ . 不 能 表 示的 直 线 为 __________________________________. (5) 一般式方程为______________. ax＋by＋c＝0 1．下列说法正确的是( ) D A．经过定点 P0 (x0，y0)的直线都可以用方程 y－y0 ＝k(x－x0) 表示 B．经过定点 A(0，b)的直线都可以用方程 y＝kx＋b 表示 垂直于坐标轴的直线和过原点的直线 D．经过任意两个不同的点 P1(x1 ，y1 )，P2 (x2 ，y2 )的直线都 可以用方程(y－y1)(x2－x1 )＝(x－x1 )(y2 －y1 )表示 2．已知点 A(1,2)，B(3,1)，则线段 AB 的垂直平分线的方程 为( ) B A．4x＋2y＝5 C．x＋2y＝5 B．4x－2y＝5 D．x－2y＝5 －2 4．设直线 l1：x－2y＋2＝0 的倾斜角为α1，直线 l2：mx－y ＋4＝0 的倾斜角为α2 ，且α2＝α1 ＋90°，则 m 的值为___. 5．曲线 y＝x3－2x＋4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为___. 45° 考点 1 直线的倾斜角和斜率 例 1：如图 11－1－2，已知线段 PQ 两端点的坐标分别为 (－1,1)，(2,2)，若直线 l：x＋my＋m＝0 与线段 PQ 有交点，求 m 的取值范围． 图 11－1