2012年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十二章第1讲椭圆配套课件.pptVIP

* 第十二章 圆锥曲线与方程 1．了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世 界和解决实际问题中的作用． 2．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质． 3．了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知 道它的简单几何性质． 4．理解数形结合的思想． 5．了解圆锥曲线的简单应用． 1．近几年高考对圆锥曲线的考查，主要考查圆锥曲线的的 定义、标准方程、几何性质，以及直线与圆锥曲线的位置关系 和求轨迹方程等内容．以圆锥曲线为载体在知识网络的交汇点 处设计问题也是近几年高考的一大特点．圆锥曲线的知识综合 性强，在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直 线等内容．计算量大，要求学生有较高的计算水平和较强的计 算能力． 2．以圆锥曲线为载体的解答题设计中，重点是求曲线的方 程和直线与讨论圆锥曲线的位置关系．解答题的题型设计主要 有三类：一是圆锥曲线的有关元素计算．关系证明或范围的确 定；二是涉及与圆锥曲线平移与对称变换、最值或位置关系的 问题；三是求平面曲线(整体或部分)的方程或轨迹．预测 2012 年高考的命题趋势是：将加强对于圆锥曲线的基本概念和性质 的考查，加强对于分析和解决问题能力的考查．因此，教学中 要注重对圆锥曲线定义、性质、以及圆锥曲线基本量之间关系 的掌握和灵活应用．有 1 至 2 道考察圆锥曲线概念和性质客观 题，主要是求值问题． 第 1 讲 椭圆 1．椭圆的定义 (1)第一定义：平面内与两个定点 F1、F2 的距离之和为常数 2a(2a|F1F2|)的动点 P 的轨迹叫椭圆，其中两个定点 F1、F2 叫 椭圆的焦点． 当|PF1|＋|PF2|＝2a|F1F2|时，P 的轨迹为_____； 椭圆 当|PF1|＋PF2|＝2a|F1F2|时，P 的轨迹________； 不存在 当 |PF1| ＋ |PF2| ＝ 2a ＝ |F1F2| 时 ， P 的 轨 迹 为 _________________________. 以 F1、F2 为端点的线段 (2)第二定义：平面内_________________________________ __________________________________________为椭圆． 到定点 F 与定直线 l(定点 F 不在定直 线 l 上)的距离之比是常数 e(0e1)的点的轨迹 2．椭圆的方程与几何性质 考点 1 椭圆定义及标准方程 例 1：根据下列条件求椭圆的标准方程： (1)已知 P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点 P 到两焦点 (1)求椭圆的方程关键是确定 a、b 的值，常利用 椭圆的定义解题．(2)在解题时应注意“六点”(即两个焦点与四 个顶点)、“四线”(即两条对称轴与两条准线)对椭圆方程的影 响．(3)当椭圆的焦点位置未明确在哪个坐标轴上时，应有两种 情况． 【互动探究】 1．已知椭圆 G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率 考点 2 椭圆的几何性质 个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率 e＝____. 【互动探究】 错源：没有考虑坐标的取值范围 例 3：设椭圆的中心是坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率 e 误解分析：没有考虑到 y 的取值范围．点在椭圆上，就有 －b≤y≤b，因此在求椭圆上的点到点 P 的距离的最大值时，应 分类讨论． 椭圆的方程． 纠错反思：在椭圆的背景下求最值问题时，一定要注意变 量的取值范围. 【互动探究】 图 12－1－1 *