整式的加减去括号(上课).pptVIP

(2)-x-3(x-y)+4(x-2y) 解： 原式=-x-3x+3y+4x-8y =(-1-3+4)x+(3-8)y =-5y (3) 2a-3b-［4a-(3a-b)］ 解： 原式=2a-3b-(4a-3a+b ) =2a-3b-(a+b) =2a-3b-a-b =2a-a-3b-b =a-4b 当堂：练一练 1、先去括号,再合并同类项 (1)a+(-3b-2a) (2)(x+2y)-(-2x-y) (3)6m-3(-m+2n) (4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a) =a-3b-2a =-a-3b =x+2y+2x+y =3x+3y =6m+3m-6n =9m-6n =a2+2a2-2a-4a2+12a = -a2+10a 例3 求 2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差 注意：求两个代数式的差时，一定要加括号!!! =2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6? 解: (2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5) 例4.已知：A=x2+2y2－z2， B=x2－3y2－z2， 求：A－2B. 解： A－2B =(x2+2y2－z2)－2(x2－3y2－z2) = x2+2y2－z2－2x2+6y2+2z2 =－x2+8y2+z2. 例5.先化简，再求值： 5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b) 其中a=－2、b=3. 解： 原式=15a2b－5ab2+4ab2－12a2b =3a2b－ab2. 当a=-2、b=3时， 原式=3×(－2)2×3－(－2)×32 =36+18 =54. 例6：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？ 解法二：小红和小明买笔记本共花 费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小明和小红一共花 费 (3x+4x)+ （2y+3y） =7x+5y (元） 解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元,小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） ＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5 y （元） 一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （3）合并同类项。 （特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！） 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！ 学以致用 例7．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）． 　　 （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b C 大纸盒 1.5a 2b 2c 解：小纸盒的表面积是（ ）cm2 大纸盒的表面积是（ ）cm2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca a b c 1.5a 2b 2c 2ab +2bc +2ca 6ab +8bc +6ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca 归纳:整式加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项． 例7．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）． （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少cm 2？ 长 宽 高 小纸盒 a b C 大纸盒 1.5a 2b 2c 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2 例8 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,