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数字谜综合之一教案 执教：杜羲 【内容概述】 【例题分析】，由题目可知+=2000.81 则=81 原式变为+=2000.81 即 ∴ ∴四位数是1981。 2、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是12.43。老师说最后的一位数字错了，其他数字都对。正确答案是什么？ 分析：求平均数是将所有数字相加再除以数字的个数，本题中若将得数再乘以13，应得出一个近似的整数。 详解：∵只有最后一位数字错了，40×13=520 ∴只求1-9这9个数中，13与几相乘近似等于80 ∵80÷13=6…2 ∴最后的一位数字是6 ∴正确答案是12.46。 3、 两个带小数相乘，乘积四舍五入以后是22.6。这两个数都只有一位小数，且个位数字都是4。这两个数的乘积四舍五入前是多少？ 详解：∵两个数都只有一位小数，且个位数字都是4 ∴乘积四舍五入前的最后一位数是6 ∵乘积四舍五入以后是22.6 ∴乘积四舍五入前是22.56。 4、[4.2×5－(1÷2.5+9.1÷0.7)] ÷0.04=100 改动上面算式中一个数的小数点的位置，是其成为一个正确的等式，那么被改动的数变为多少？ 详解：[4.2×5－(1÷2.5+9.1÷0.7)] ÷0.04=100化为 （21－0.4－13）×25=100 假设25正确，则括号内的差为4，将0.4变为4即可得到。 若0.4变为4，则2.5变为0. 25。 评注：本题将原题目转化后，式中只有一个小数，故其可能有误。 5、 在算式2÷3÷4÷5÷6中添上若干个括号，使算式的结果是整数，并且尽可能小。是写出添加完括号后的算式。 分析：结果是整数，除6变为乘6 详解：2÷3÷4÷5÷6可转化为 ∵要使结果变为整数，故要将除6变为乘6 ∴将括号加在5÷6处 ∴原式变为是分数 ∴要将除5变为乘5 ∴将括号加在4÷5÷6处 ∴原式变为是整数。 评注：清楚加括号后乘变除、加变减。 6、用1、4、5、6四个数，并适当选择加号、减号、乘号、除号以及括号，组成一个结果等于24的正确算式。 分析：想等于24的可能值。加、减、乘都没可能，只有除，4减1得3，3、8得24，但4、5凑不成8或，有6想6除。 详解： 6÷（） =24 7、 上式是经过四舍五入得到的等式，其中每个△代表一个一位数。那么这3个△所代表的3个数分别是多少？ 分析：每个△代表一个一位数，1的倒数比0.658大，即将2-9的倒数写出来可知。 详解：∵ ∵，其余项均大于0.1,和必大于0.7与要求不符,故△不为2. 若取,则其余项和约为0.3247,通过观察可知选、 ∴3个△所代表的3个数分别是3、5、8。 评注： 拿到此类题后，不要盲目试算，要会用观察排除的方法。 8、用0，1，2，…，9这10个数字组成5个两位数，每个数字只能用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能的大，那么这5个两位数的和是多少？ 分析：和尽可能大，考虑应以5-9开头，又因0-4相加和为10为偶数，不满足要求。用5、4交换，可知各位数字相加和为11是奇数，满足要求。 详解： 十位数字和为4+6+7+8+9=34，各位数字和为0+1+2+3+5=11 故这5个两位数的和是340+11=351 9、将1，2，3，4，5，6，7，8这8个数分为3组，分别计算各组数的和。已知这3个和互不相等，且最大的和是最小的和的2倍，那么最小的和是多少？ 详解：1-8和为36，可设最小的和为a，中间的和为a+b，最大的和为2a，a大于b，则由题目可知，a+2a+a+b=36。 4a+b=36，则a小于等于8，大于7，故a等于8。 评注：遇到此类问题时，不要盲目的进行试算，要学会用假设的方法进行解题。 10、 用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字组成3个三位数（每个数字只能用一次），使其中最大的三位数被3除余2，并且尽可能的小； 次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除。那么，最大的三位数是多少？ 分析：最大的三位数尽可能小，则试想以3开头整除3，又因此三位数被3除余2，则后两位被3除余2。又因最大的三位数以3开头，则另外的两个三位数以1、2开头。 详解：3个三位数分别以1、2、3开头，4、5、6做十位数字，7、8、9做个为数字。 最大的三位数被3除余2，即后两位数被3除余2，设十位数字为4， 通过计算可知：47÷3=15…2满足要求 ∴最大的三位数是347 11、红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这4张卡片如图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍差。小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是