教育局教师选调初中数学试卷2012年.docVIP

初中数学试卷 （学科专业知识卷） 总分：70分 时间：100分钟 题　号 一 二 三 总分 1－－，那么点B的坐标是（ ） （A） （B） （C） （D） 2．扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 3．如图，把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）cm （A） （B） （C）22 （D）18 4． 如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b，则(a-b)等于（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 5．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的概率是（　　） 　 （B） （C） （D） 6．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如233＋5，337＋9＋11，4313＋15＋17＋19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 (A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46 7．如图，已知A()，B（2，）为反比例函数图像上的两点，动点P（x，0）在 x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ） （A）（，0） （B）（1，0） （C）（，0） （D）（，0） 8．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：? ?①△AED≌△DFB；??②； ③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论（　　） 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 9．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为 ． 10．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是 ． 11．如图，已知A点从（1,0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC＝60°，又以P（0,4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝ . 12．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为　　　 　． 13．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．设BD=x，△DOE的面积为y，y关于x的函数关系式 三、解答题（共4题，分值依次为6分、6分、8分、14分，满分34分） 14．某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元。 （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？． 15． 已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动． （1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°； （2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 16．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（4，0）、 B（-1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限， ∠ADE=90°，，EF⊥OD，垂足为F．的代数式表示）； （3）当∠ECA=∠OAC时，求的值．经过A((1，0)，C(2，)两点，与x轴交于另一点B； (1) 求此拋物线的解析式； (2) 若拋物线的顶点为M，点P为