高一数学竞赛培训（三）.docxVIP

高一数学竞赛讲座（三） 三角函数的性质与应用例1．设，，，求的最大值．例2．已知函数（），求的最小值．例3．（2013年上海高考试题）已知函数，其中常数．（1）若在上单调增，求的取值范围；（2）令，将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象，区间满足：在上至少含有个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．例4．（2014年卓越自主招生试题）已知函数（）．（1）若，，求的最大值．（2）若，求与的值．例5．（2013年卓越自主招生试题）在中，三个内角、与所对的边分别为、与；已知．（1）求角；（2）求的最大值．例6．设，且，求的最大值与最小值．例7．已知方程组有解，请确定的最小值．例8．函数在上的最大值与参数、的值有关，当与取何值时，最小？例9．求所有的实数，使得的值域包含区间．练习1．（2013年浙江省预赛试题）若，则是的___________条件．2．已知，求与．3．若方程有解，请确定实数的取值范围．4．记函数的最大值为，求的最小值．5．已知为偶函数，且，请求出的值．6．函数（）的最小值是多少？ 7．、与都是锐角，并且，则的最小值是多少？8．设．若，请确定那么的取值范围．9．求证：函数不是周期函数．10．的最小值为，求的最大值．11．（2014年华约自主招生试题）已知函数的最大值为，最小值为，求与的值．12．已知，，且满足①；②；③，求的解析式．13．已知、与都是锐角，且，试求的取值范围，并证明之．