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浅议高中数学课堂思维训练摘要：提高学生的思维能力，增强学生分析和解决问题的能力，是高中数学教育的任务和目标.高中数学教师有必要针对学生的思维能力进行有效的训练，特别是在日常的习题讲解中，将思维训练纳入其中. 关键词：高中数学；思维训练；训练方式 数学讲求的是严谨的逻辑思维，需要学习者有较强的逻辑推理能力和较灵活的思辨能力.可以说，思维判断能力的强弱在很大程度上决定了学生数学学习效果的好坏.特别是对高中数学而言，许多题目都是具有很强的逻辑性的，没有较好的逻辑思维能力，是很难对已知条件进行分析，找到它们之间的联系点的.因此，在高中数学课堂教学中，有针对性的对学生的思维能力进行训练，培养学生较强的判断推理能力和演绎推理能力，提高学生思维的灵活性是十分有必要的. 一、从整体着手，训练学生整体思维能力 要对学生的思维能力进行有效的训练，首先就必须要对学生的整体思维能力进行，因为，学生只有能够从整体上对问题进行把握，才能抓住问题的本质，才能在接下来的思维训练中取得更大的突破.数学问题的解决始于观察，即是说人们在接触问题时，首先目及的是问题全貌，进而才比较仔细的观察问题中的条件和结论及具有的结构特征，平时我们强调的把题目读几遍，就意味着仔细的观察，细心的体味．这种观察可以说在数学问题的解决中是十分重要的，对方法的选择等方面是有重要影响的.例如，函数y=ex-e-x2的反函数是() (A) 是奇函数，它在(0，+∞)上是减函数 (B) 是偶函数，它在(0，+∞)上是减函数 (C) 是奇函数，它在(0，+∞)上是增函数 (D) 是偶函数，它在(0，+∞)上是增函数 思路解析：对于此题多数考生都采用“求反函数的方法”进行判断，这样难免出现一些繁琐的运算，若能全面、整体的观察分析原函数的性质及选择交具有的特征，则可用淘汰法迅速作出判断，洞悉原函数的结构，易得原函数的值域是(-∞，+∞)，此即为反函数之定义域，且原函数在(-∞，+∞)上是增函数，注意到原函数和反函数具有相同的增减性，则(A)、(B)皆被排除，又考虑到偶函数在(0，+∞)和(-∞，0)上的单调性相异，则(D)也可排除，故可知(C)为其选项. 二、从局部考虑，训练学生思维转换能力 整体思维在高中数学学习中固然重要，但是，我们知道整体是由局部构成的，学生只有在把握局部的基础上，才能更好的理解整体，而把握了全局，那局部问题也就迎刃而解了.所以，整体与部分的相互关系，就要求高中数学教师在教学中，要注意对学生的思维能力进行分层次，分阶段的进行训练.保证学生的思维能力能够在纵向和横向上都有好的发展.而落实到局部，其实主要考察的是学生的思维转换能力，就是说学生在对一些局部信息进行思考时，能不能突破原有思维，实现思维的转换.如逆向思维，从常规思维的另一方寻找出路.“逆向思维”的解题策略在数学问题的研究和解决中，已引起了人们的关注.所谓逆向思维，是指和人们的习惯性思维完全相反的一种思维方式，它是正向思维序列的倒向思维序列.它是发散思维的一个类型，当然也是培养和训练发散思维的一种较好的形式.在数学问题的研究和解决中，使我们深切感到，对于有些问题从正面切入是相当困难的，拟取逆向思维的策略则易如翻掌，是很容易解决的. 例如，求证：如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线就和这个平面平行. 图1在这个推证中如果我们从正面思维，在根据题设提供了直线在平面外这一条件下，可得直线和平面存在着两种位置关系，即直线和平面平行或直线和平面相交，但要排除直线和平面不可能相交，其依据的定理和条件不足，很难实现论证.但是假如从局部着手，逆向思维，变思维方式，从反面出击，则柳暗花明.如图1. 设a∩α=A，因为a∥b,所以Ab，在α平面内过A作直线c∥b，依据公理A，a∥c，这和a∩c=A矛盾．所以a∩α=A是不可能的，即有a∥α.此题，我们只要考虑其结论，从结论反推，就可以贯通整体实现解题.可见，这样的训练方式，对学生思维的灵活性会起到很好的提高作用，会增强学生做题的自信心. 参考文献： ［1］ 宋毓文;发散性思维训练在数学教学中的运用［J］.四川：四川教育，1985，（5）. ［2］ 蒋正清;浅谈发散性思维训练中教师的导向作用［J］.当代教育论坛,2003,(3). 1