第四讲 晶体缺陷三.pdfVIP

§ §77 ­ ­4 4  位位错错的的弹弹性性性性质 质 晶体中有位错存在时，位错线及其周围的晶格产生严重畸变， 畸变处的晶体原子偏离平衡位置，能量增高。位错线及其周围区 域产生弹性应变和应力场。 本节讨论：位错的应力场、位错的能量和张力、外力对位错 的作用、位错间的交互作用等。 一、位错的应力场 从材料力学知识，我们已知固体中任一点的应力状态可用 下图所示的9个应力分量来表示： 单元体各面上的应力描述 要准确地对晶体中位错周围的弹性应力场进行定量计算是 复杂而困难的，为简化起见，通常采用弹性连续介质模型来 进行计算。该模型作了以下假设：  a. 晶体是完全弹性体；  b. 晶体是各向同性的；  c. 晶体中没有空隙，由连续介质组成。因此晶体中的应力应 变是连续的，可用连续函数表示。  1、螺位错的应力场 动画screw­3 力学模型：取外半径为R，内半径为r 的各向同性材料的圆 0  柱体，圆柱中心线作为z轴坐标，将圆柱沿xoz面切开，使切面 沿z轴方向相对位移b，再把切面粘起来，这样在圆柱体内就 产生了螺位错的弹性应力场。 采用柱坐标：  Gb  z  t = q z 2pr  q y  r  式中，G——材料的剪切模量  x  b ——位错的柏氏矢量  r ——距位错线中心的距离（半径） tq z ——z方向上的切应力 由于圆柱只在z轴方向有位移，在xy方向都没有位移，所以其 他分量都为0：  σ   σ   σ   σ   σ   σ   σ  0  rr  θθ  zz  rθ  θr  rz  zr  采用直角坐标： s  = s = s = 0  ¸ σ——正应力  t xx = t yy = 0  zz  Ô τ——切 （剪）应力 xy  yx  Gb  y  Ô Ô t = t = - 当应力都用σ表示时， xz  zx  2  2  ˝ 下标2个字母相同时， 2 p x  + y  Ô 为正应力，不同时为 t yz  = t zy  = Gb  x  Ô 2  2  Ô 切应力 2 p x  + y  ˛ 螺位错的应力场的特点：  1)没有正应力分量；  2)切应力对称分布：在包含位错线的任何径向平面上切应力 相等，与