数学：《概率及统计》课件.pptVIP

第一章:概率与统计 　随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。 离散型随机变量：对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。 连续型随机变量：随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量。 离散型随机变量的分布列 一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为：ｘ1，ｘ2，……，ｘｉ，……．ξ取每一个ｘｉ（ｉ＝1，2，……）的概率　P（ξ＝ｘｉ）＝Ｐｉ，则称表： ξ Ｘ1 Ｘ2 … Ｘｉ … Ｐ Ｐ1 Ｐ2 … Ｐｉ … 为随机变量ξ的概率分布，简称为ξ的分布列. 二项分布 如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是：（设在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ） (其中k＝0,1,2,…,n， 并称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作ξ～B(n，p)，其中n，p为参数，并记 ＝b(k；n，p)． 若离散型随机变量 的概率分布为 … pn … p2 p1 P … xn … x2 x1 则称E = x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＋… 为 数学期望，简称期望，也称为平均值、均值。 数学期望反映离散型随机变量 取值的平均水平 数学期望定义和作用: E(aξ＋b)＝aEξ＋b （a、b是常数）． 若ξ～B(n，p)，则Eξ＝np． 数学期望公式 … pn … p2 p1 P … xn … x2 x1 叫做ξ的均方差，简称为方差，Dξ算术平方根 叫做ξ的标准差，记作：σξ 方差定义：若离散型随机变量ξ的概率分布为 方差公式： 方差作用：随机变量ξ的方差与标准差反映了随机变量ξ取值的稳定与波动、集中与离散的程度。 （其中标准差与随机变量ξ本身有相同的单位。） 2.如果ξ ～B(n，p)，那么 Dξ=npq，这里q=1-p 例1、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.7，若枪内只有5颗子弹,求射击次数的期望。 (保留三个有效数字) 0.34 0.33×0.7 0.32×0.7 0.3×0.7 0.7 p 5 4 3 2 1 E =1.43 例2：一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分。学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和学生乙在这次英语单元测验中的成绩的期望。 解： 设学生甲和学生乙在这次英语测验中选择了正确答案的选择题个数分别是ξ和η，则 ξ～B(20，0.9)， η～B(20，0.25)， Eξ＝20×0.9＝18， Eη＝20×0.25＝5． 由于答对每题得5分，学生甲和学生乙在这次英语测验中的成绩分别是5ξ和5η。所以，他们在测验中的成绩的期望分别是 E(5ξ)＝5Eξ＝5×18＝90， E(5η)＝5Eη＝5×5＝25． 美女视频写真 / yrk352qox 视频编辑软件 视频转换器 视频剪辑软件 幸好今晚天色非常好，拍照需要合适的时间、光线、角度和足够的耐心以及对画面捕捉的敏感度。 我曾经拍过一组夜晚的花朵的照片，选择了二十四种常见的花卉，代表了二十四个节气。夏天要忍受蚊子，冬天则要忍受寒风。那时候，想法会比较多，也不怕吃苦，兴致勃勃。 有任何想法，就会一定去实践？ 也不全是，部分，力所能及。我们并不能完成自己全部的臆想。 我是否说过，你很像一个人？ 是，小曼是吗？