数理统计参数假设.pptVIP

* §4.2 参数假设检验 * 1.正态总体均值检验 选取检验统计量： 拒绝域 4.2.1 单个正态总体参数的假设检验 * * * 在实际中, 正态总体的方差常为未知, 所以我们常用 t 检验法来检验关于正态总体均值的检验问题. 上述利用 t 统计量得出的检验法称为t 检验法. * 例2 某工厂生产的一种螺钉，标准要求长度是32.5毫米. 实际生产的产品，其长度X假定服从正态分布 未知，现从该厂生产的一批产品中抽取6件, 得尺寸数据如下: 32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03 问这批产品是否合格? … 分析：这批产品(螺钉长度)的全体组成问题的总体X. 现在要检验E(X)是否为32.5. * 提出原假设和备择假设 第一步： 已知 X~ 未知. 第二步： 能衡量差异 大小且分布 已知 取一检验统计量，在H0成立下 求出它的分布 * 第三步： 即“ ”是一个小概率事件 . 小概率事件在一次 试验中基本上不会 发生 . 对给定的显著性水平 =0.01，查表确定临界值 ,使 得否定域 W: |t |4.0322 * 得否定域 W: |t |4.0322 故不能拒绝H0 . 第四步： 将样本值代入算出统计量 t 的实测值, | t |=2.9974.0322 没有落入 拒绝域 这并不意味着H0一定对，只是差异还不够显著, 不足以否定H0 . * 选取检验统计量： 拒绝域 选取检验统计量： 拒绝域 * 选取检验统计量： 拒绝域 选取检验统计量： 拒绝域 * (1) 要求检验假设: 2.对方差的假设检验 * * 指它们的和集 为了计算方便, 习惯上取 拒绝域为: * (2)单边检验问题的拒绝域 右边假设检验: 拒绝域的形式为: * * 右边检验问题的拒绝域为 同理左边检验问题: 拒绝域为 二、两个总体 的情况 1.已知 (一) 总体均值的检验 (用U检验法) 1° 假设: 例4 解 (用t检验法) 1o 假设: 3o 给定显著水平? ( 0 ? ≤ 0.05) 拒绝域： (二) 总体方差的检验 (F检验法) 1o 假设: 3o 给定显著水平? ( 0 ? ≤ 0.05) 查表得临界值： O x y 拒绝域： 例5 解 (1) F 检验