第二章 第24讲_简谐振动动力学.pptVIP

第4章 振动与波动 第24讲 简谐振动的动力学 一、简谐振动动力学方程 二、简谐振动能量 三、阻尼振动和受迫振动 四、电磁振荡 令 一 简谐振动动力学方程 1、弹簧振子的振动 弹簧振子周期 如图所示系统（细线的质量和伸长可忽略不计），细线静止地处于铅直位置，重物位于O 点时为平衡位置. 若把重物从平衡位置O 略微移开后放手, 重物就在平衡位置附近往复的运动．这一振动系统叫做单摆. 求单摆小角度振动时的周期． 2、单摆 3、 复摆 一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆(物理摆)。 刚体的质心为C, 对过O 点的转轴的转动惯量为J, O、C 两点间距离的距离为h。 角度较小时 若 令 线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒 以弹簧振子为例 （振幅的动力学意义） 二、 谐振动的能量 简 谐 运 动 能 量 图 4 T 2 T 4 3 T 能量 在回复力和阻力作用下的振动称为阻尼振动。 ：阻力系数 固有角频率 阻尼系数 牛顿方程: 三、阻尼振动（Damped Oscillation） 阻尼振动的三种情形： 临界阻尼 过阻尼 欠阻尼 欠阻尼 过阻尼 临界阻尼 通过控制阻尼的大小，以满足不同实际需要。 应用：1、机器为了防止底座振幅过大要加大摩擦阻尼 3、灵敏电流计临界阻尼 2、弦乐器加大辐射阻尼 受迫振动（Forced Oscillation） 系统在周期性外力作用下所进行的振动叫受迫振动. ( 如扬声器中纸盆的振动、机器运转时引起基座的振动 ) 当受迫振动达到稳定后，振动的振幅保持稳定不变. 共振(Resonance) 振子在做受迫振动时，当周期性外力（驱动力）的频率与振子的固有频率接近时，振子振幅显著增加, 在某一频率时, 振幅达到最大 , 这一现象称为位移共振. 达到共振时的频率叫位移共振频率. 当驱动力的频率等于系统的固有频率时，速度振幅最大，系统耗散的功率就会达到最大值，这一现象称为速度共振，即通常所说的共振。 阻尼=0 阻尼较小 阻尼较大 共振的应用和防止 共振筛 共鸣箱 应用 防止 1.列队或火车过桥时要放慢速度或便步走 2.在振动物体底座加防振垫 3.装修剧场、房屋时使用吸声材料等 共振现象的危害 1940 年11月7日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌 电路中电压和电流的周期性变化称为电磁振荡。 LC振荡电路 向左合上开关K，使电源给电容器充电，然后将开关K 接通LC 回路，出现电磁振荡效应。 四、LC 电路的振荡