统计及概率综合题.docVIP

统计与概率综合题 1、去年，为了响应省“课内比教学，课外访万家”的活动的号召，我校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图 (1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； (2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 答案：解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个）， 只有2名留守儿童的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个）， 该校平均每班留守儿童的人数为： =4（名）， 有树状图可知，共有12中等可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况， 则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：=． 2、今年，我市实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，刘老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名， D类男生有 名； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行 一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率. 解：（1）3÷15%=20， 20×25%=5．女生：5﹣3=2， 1﹣25%﹣50%﹣15%=10%， 20×10%=2，男生：2﹣1=1， 故答案为：20，2，1； （2）如图所示： （3）根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况： 利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：=． 3、为了了解学生每周平均上网时间，我校九年级（1）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图（如图），根据图中信息回答下列问题： （1）求a的值； （2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时． 【答案】 （1）a=50―6―25―3―2=14 （2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A1，A2，A3，上网时间为8~10个小时的2名学生为B1，B2，则共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2， A2A3，A2B1，A2B2 A3B1，A3B2 B1B2