统计及概率练习题.docVIP

统计与概率练习题 1.从2011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2011人中，每人入选的概率(　　) A．都相等，且为?B．都相等，且为 C．均不相等?D．不全相等 ＊2．(2010·湖北)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方 法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为(　　) A．25,17,8 B．25,16,9 C．26,16,8 D．24,17,9 3．某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格： 产品类别 A B C 产品数量（件） 2300 样本容量（件） 230 由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（ ） A． 80 B． 800 C．90 D．900 4．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1的离心率eeq \f(\r(3),2)的 概率是 (　　) A. eq \f(1,18) B. eq \f(5,36) C. eq \f(1,6) D. eq \f(1,3) 5.下列命题中，真命题是( ) A. B. C. D. 6.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（ ）范围内的概率是（ ） A． B． C． D． 7.（2009辽宁卷文）ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （A） （B） （C） （D） 8.下列命题： （1）每个二次函数的图像都开口向上；（2）对于任意非正数，若 ，则； （3）存在一条直线与两个相交平面都垂直；（4）存在实数使不等式成立． 其中是全称命题并且是真命题的结论有_ _个． 9.（2010北京理）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 a＝ 。若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为 。 10.（2010湖南文）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人） 求x,y ; 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。 11.为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表： A组 B组 C组 疫苗有效 673 疫苗无效 77 90 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？ （Ⅲ）已知，求不能通过测试的概率． 统计与概率练习题答案 1.B 2.A解析：∵总体数为600.样本的容量是50.∴600÷50＝12.因此，每隔12个号能抽到一名，由于随机抽得第一个号码为003，按照系统抽样的操作步骤在第Ⅰ营区应抽到25人，第Ⅱ营区应抽到17人，第Ⅲ营区应抽到8人．故选A. 3. B 4.C解析：e＝ eq \r(1－\f(b2,a2))eq \f(\r(3),2)?eq \f(b,a)eq \f(1,2)?a2b，符合a2b的情况有：当b＝1时，有a＝3,4,5,6 四种情况：当b＝2时，有a＝5,6两种情况，总共有6种情况．所以概率为eq \f(6,6×6)＝eq \f(1,6).答案：C 5.B 6.C