简单组合体结构特征练习.docVIP

简单组合体的结构特征 一、选择题： 1．下列命题中正确的是（ ） A．棱柱的底面一定是平行四边形 ? B．棱柱的底面一定是???? C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥??????D．棱锥被平面分成的两部分可以都是棱锥 2．下列三个命题中，正确的是（ ） ①用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台． A．0个 ? B．?1个??? C．?2个??????? D．3个 3．已知地球的半径为6370毛泽东诗词中有坐地日行8万里，你估算一下是坐在地球的何处（ ） A．北纬（北京） ? B．南极???? C．赤道附近???????? D．北极 4．地球表面北纬圈上有两点，它们的经度差为，两地沿纬度圈的距离与的球面距离之比为 （ ） A．3:2 ? B．??2：3 ?? C．??1：3?????? D．3:1 5．已知球的两个平行截面的面积分别是5和8，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则球半径为（ ） A． 4? B．???3? C．2???????? D．5 6．“两底面直径之差等于母线长”的圆台（ ） A．不存在 B．其母线与下底面成角 C．其高与下底面成角 D．其母线与下底面所成角不定 7．已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别是6和8，则两平行截面的距离是（ ） A．1 ? B．2???? C．1或7???????? D．2或6 8．下列说法不正确的是（ ） A．圆柱的侧面展开图是矩形 ? B．圆锥过轴的截面是等腰???? C．绕它的一边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥?? D．圆台平行于底面的截面的圆面 9．正方形的平行投影的形状是（ ） A． ?正方形 B．???3平行四边形 C．矩形???????? D．不能确定 10．若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是三角形，则该几何体可能是（ ） A．圆锥? B．?正四棱台? C．正三棱锥???????? D．正三棱台 二、填空题： 11．正四棱台有 个顶点， 个面， 条边． 12．棱柱被两个平面所截，若截面与两底面都相交，则两交线的位置关系是 ． 13圆台的侧面的母线长为母线与轴的夹角为，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，则两底面的半径分别为 ． 14长方体的全面积为所有的棱长的和为则长方体的对角线的长为 ． 15．若正方体的对角线与交于点，则这个正方形可以看作是以为顶点的 个四棱锥组成． 16．所有棱长都相等的三棱锥,从它的三条侧棱将侧面剖开铺平后,所得平面图形的形状是 ． 17．一个几何体的正视图、侧视图、俯视图完全一样，则该几何体是 ． 18．一个广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球的直径是 米． 三、解答题： 19．把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面的半径之比是1:4，母线长是求圆锥的母线长． 20．在多面体中，,给出如下两个命题： 命题甲：//，//；命题乙：多面体是棱台．试问：从命题甲能推出命题乙吗？反之，结果呢？ 21．设地球的半径为在北纬圈上有两点，在西经在东经求两点间的纬线圈的长及间的球面距离． 22．已知圆锥的底面半径为，高为，正方体内接于该圆锥，求这个正方体的棱长． 23．已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．求： (I)该圆台的母线长；(II)该圆台的体积． 参考答案 一、选择题： DACAB BCCDC 二、填空题： 11．8,6,12；12．平行；13．；14．；15．6；16．正；17．正方体或球；18． 三、解答题： 19． 20．解: 因//，且，所以和延长后必交于一点， 从而知、、延长后交于一点，记为点，则为三棱锥， 又//，//，易知平面面，故多面体是棱台． 反之亦然． 21．两点间的纬线圈的长为间的球面距离为 22．正方体的棱长为 23．解：(I)设该圆台的母线长为则 又，由，有 (II)由(I)可求得圆台的高