有哪些信誉好的足球投注网站- 1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
- 2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
- 4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
- 5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次， 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
三角形垂心与外心一个性质
三角形垂心与外心的一个性质 性质：在中，已知O为的外心，H为的垂心，P为垂足三角形DEF的外心，则O,P,H三点共线，且P为OH的中点 证明： M 如图延长AB,ED交于点M，延长EF，CB交于点N，连接MN。 因为OH=OA+OB+OC（加粗倾斜字体为向量） 所以OH*MN=(OA+OB+OC)*MN =OA(MF+FE+EN)+OB(MF+FN)+OC(ME+EN) =(OA+OB)MF+(OA+OC)EN 因为O为的外心，所以OA+OB,OA+OC分别过AB,AC的中点，所以上式中OH*MN=0。所以OHMN 因为ABDE四点共圆，所以三角形MBD相似于三角形MEA 所以MB*MA=MD*ME 所以M对O的幂等于M对P的幂， 同理N 对O的幂等于N对P的幂， 所以OPMN,又因为OHMN 所以O,P,H三点共线 下证OP=PH 如图，取AH中点Q，连接QP 因为Q为AH中点，H为垂心，所以Q为三角形AEF的外心，所以QE=QF， 又因为P为三角形DEF的外心，所以PE=PF 所以PQEF，又因为AOEF，所以PQ//AO, 又因为Q为AH中点， 所以P为OH中点。 原命题得证。 而P即为九点圆的圆心。
文档评论（0）