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学生：______ 科目： 教师：______ 第 阶段第 次课 时间:20__年___月___日___ _段 一、授课目的与考点分析： 三视图基础知识 关于圆的性质 二、授课内容： 三视图和投影 一．中考与高考试卷中的区别 从这几年的中考试卷来看，关于三视图的考查，大都以小题的形式出现，且有如下三个特点： 特点1：以简单的几何体为主要考查内容，并在此基础上略有变化，考查学生的空间直觉能力。 例1．（2008年黄岗市中考题）如图5，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） 图5A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱 图5 对于这样的问题，学生只要学了三视图的基本知识，都能作答，体现了课程标准基本理念中所说的“基础性”和“普及性”，大部分地区的中考试卷中的三视图都是这类简单题型。有的地区，则对“基本几何体”进行了简单的变化。 例2．（2008年自贡市中考题）图6中所示几何体的俯视图是 图6主视方向A。。 图6 主视方向 A。。 B C D 题中的几何体虽然不属于基本几何体，但凭直觉，学生同样能轻而易举地选出正确的答案。 特点2：以小立方块为载体，考查学生的空间想象能力。 例3．（1）(2008年宁波市中考题)如图7是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 （2）（2008年南昌市中考题）一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图8所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 俯视图 俯视图 主视图 图8 俯视图 左视图 主视图 图7 这类题型主要有两种，一是给出若干立方块的三视图，想象出立方块的个数；二是给出若干立方块的两个视图，想象出立方块的个数的变化范围。这类试题要求学生具有较高的空间想象能力，特别是后一题型，平时的教学中应该讲解这类问题的思考方法，因为试场上不可能通过操作的方法获得答案。 特点3：将空间想象能力与面积、体积计算相结合。 图9例4．（2008年泰州市中考题）如图9是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为 图9 A． 2cm3 B．4 cm3 C．6 cm3 D．8 cm3 这种题型只是在简单几何体的三视图中加了些数据，因此作答并不难， 它源于高考题。 再从这两年的高考试卷看，三视图的考查主要有两大特点。 特点1：根据三视图计算相应几何体的面积或体积。 图10例5．（1）（2007年海南高考）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　） 图10 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． （2）（2008年海南省高考）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ ） A。 B。 C。 4 D。 由于高中对空间想象能力的要求明显高于初中，因此传统立体几何中有关面积与体积的计算问题会融入三视图的内容。除了例5这类小题，2007年广东省（文科试卷第17题）、2008年海南省（文科第18题）各自出了一道以三视图为基础、计算空间几何体侧面积与体积的大题。 特点2：由空间几何体画三视图。 图11例6．（2008年广东省高考）将正三棱柱截去三个角（如图11所示分别是三边的中点）得到右侧的几何体，则该几何体按右图所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） 图11 浙江2012年中考数学真题分类汇编 专题：圆 一、选择题 1. （2012浙江杭州3分）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是【 】 　　A．内含　　B．内切　　C．外切　　D．外离 【答案】B。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， ∵两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm．则d=6﹣2=4。 ∴两圆内切。故选B。 2.（2012浙江湖州3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形