高中物理奥林匹克竞赛模拟题一和答案(完全word版).doc

高中物理奥赛模拟试题一 1. (10分)1961年有人从高度H=22.5m的大楼上向地面发射频率为υ0的光子，并在地面上测量接收到的频率为υ，测得υ与υ0不同，与理论预计一致，试从理论上求出的值。 2. (15分)底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ0时，物块将开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。 图1a 图1 a b θ 3. (15分)一个灯泡的电阻R0=2Ω，正常工作电压U0=4.5V，由电动势U=6V、内阻可忽略的电池供电。利用一滑线变阻器将灯泡与电池相连，使系统的效率不低于η=0.6。试计算滑线变阻器的阻值及它应承受的最大电流。求出效率最大的条件并计算最大效率。 4. (20分)如图2，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω。绳长为l，方向与圆相切，质量可以忽略。绳的另一端系着一个质量为m的小球，恰好也沿着一个以O点为圆心的大圆在桌面上运动，小球图2Ov 图2 O v · m r ω l ⑴ 手对细绳做功的功率P； ⑵ 小球与桌面之间的动摩擦因数μ。 L图3ABCRh L 图3 A B C R h · ⑴ 物体A和B刚分离时，B的速度； ⑵ 物体A和B分离后，C所能达到的距台面的最大高度； ⑶ 试判断A从平台的哪边落地，并估算A从与B分离到落地所经历的时间。 6. (20分)如图4所示，PR是一块长L的绝缘平板，整个空间有一平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B。一个质量为m、带电量为q的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=，物体与平板间的动摩擦因数为μ。求： EBR图4CP⑴ 物体与挡板碰撞前后的速度V1 E B R 图4 C P ⑵ 磁感强度B的大小； ⑶ 电场强度E的大小和方向。 7. (20分)一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬出速度v的大小与距蚂蚁洞中心的距离L成反比，当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L1=1m的A点时，速度大小为v1=20cm/s，问当蚂蚁到达距蚂蚁洞中心的距离L2=2m的B点时，其速度大小为v2=? 蚂蚁从A点到达B点所用的时间t=? 8. (20分)在倾角为30°的斜面上，固定两条足够长的光滑平行导轨，一个匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd水平地放在导轨上，金属棒质量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，两根金属棒总电阻r=0.2Ω，导轨电阻不计(如图5)。现使金属棒ab以v=2.5m/s的速度沿斜面向上匀速运动。求： 30°30°dc 30° 30° d c a b B v 图5 ⑵ 在cd有最大速度时，作用在ab上的外力做功的功率。 高中物理奥赛模拟试题一答案 1. 解：光子的重力势能转化为光子的能量而使其频率变大，有 mgH=h(υ－υ0) 而根据爱因斯坦的光子说和质能方程，对光子有 hυ0=mc2 答图1θba 答图1 θ b a φ 2. 解：刚开始发生滑动时，mgsinθ0=μmgcosθ0 tanθ0=μ，即θ0=arctanμ 刚开始发生翻倒时，如答图1所示，有θ1=φ， tanφ=，φ=arctan 即θ1≥arctan时，发生翻倒。 综上所述，可知： 当μ＞时，θ增大至arctan开始翻倒； 当μ＜时，θ增大至arctanμ开始滑动。 ER1答图2×R2R03. 解：如答图2所示，流过灯泡的电流为I0=U0/R 0=2.25A，其功率为P0= U0 I0=U02/R 0=10.125W。用R 1和R2表示变阻器两个部分的电阻值。系统的总电流为I1 E R1 答图2 × R2 R0 效率为………………………① 因U0、U和R 0的数值已给定，所以不难看出，效率与电流I1成反比。若效率为0.6，则有………………② 变阻器的上面部分应承受这一电流。利用欧姆定律，有 ………………③ 变阻器下面部分的阻值为………………④ 变阻器的总电阻为8.53Ω。 式①表明，本题中效率仅决定于电流I1。当I1最小，即I1=0时效率最大，此时R1=∞(变阻器下面部分与电路断开连接)，在此情形下，我们得到串联电阻为， fω答图3r f ω 答图3 r R T φ ω v 4. 解：⑴ 设大圆为R。由答图3