陕西省安康市紫阳中学中考指导 第15讲 数据收集和整理.pptVIP

数 学;第15讲　数据的收集与整理;要点梳理 ;要点梳理 ;要点梳理 ;要点梳理 ;要点梳理 ;“集中”问“三数” 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们是“同一家族的三个成员”，都是用来刻画一组数据的平均水平，表示数据的集中趋势．应用平均数时，所有数据都参与运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数将不能准确地表示数据的集中情况．应用中位数时，计算较简单，不会受极大值或极小值的影响，但不能充分利用所有数据的信息．应用众数时，某些情况下，人们最关心、最重视的是出现次数最多的数据，这时应用众数比较简单且能够直接满足人们的需求，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义．;“波动”问“方差” 方差是刻画数据离散程度的统计量，能反映一组数据的波动情况．;1．(2014·陕西)某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表： ;;选择合适的调查方式;【点评】　全面调查可以直接获得总体的情况，调查的结果准确，但搜集、整理、计算数据的工作量大；抽样调查的范围小，节省人力、物力，但往往不如全面调查的结果准确．调查范围的大小是相对而言的，类似的问题应联系实际才不会出错．;1．(2013·黔西南州)下列调查中，可用普查的是( ) A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况;平均数、众数、中位数的计算;(2)(2014·广安)我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中，7位评委给其中一名选手的评分(单位：分)分别为：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78.则这组数据的中位数和平均数分别是( ) A．9.63和9.54 B．9.57和9.55 C．9.63和9.56 D．9.57和9.57;【点评】　平均数、众数、中位数是中考的热点之一，解决这类问题的关键是弄清概念．平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；众数着眼于各数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可以是一个或多个；中位数则与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，计算时要分清数据是奇数个，还是偶数个． ;2．(1)(2014·襄阳)五箱梨的质量(单位：kg)分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分别为( ) A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和18;(;方差的计算 ;(2)(2014·重庆)2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁;【点评】　理解中位数、方差的概念，灵活运用求平均数、方差的计算公式．;3．(1)(2014·湘潭)为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计： ;(;利用统计量，解决实际问题;(2)(2014·扬州)八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：;【点评】　此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．;4．(2013·遂宁)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示．;(1)根据图示填写上表；;(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．;试题　某校七年级六个班的人数依次为52人，55人，53人，51人，54人，52人，各班的期末数学平均成绩分别 为95分，91.5分，`93分，95分，91分，93.5分，求七年级期末数学考试的平均成绩． 错解 解：x＝(95＋91.5＋93＋95＋91＋93.5)≈93.2(分) 答：七年级期末数学考试的平均成绩为93.2分． 剖析　七年级的平均成绩应该是七年级每个