镇江市句容市2016届九年级上期中数学试卷含解答解析.doc

2015-2016学年江苏省镇江市句容市九年级（上）期中数学试卷 一、填空题（每小题2分，共24分．） 1．已知=，则=__________． 2．已知x=1是方程x2﹣mx+2=0的一个根，则m的值是__________． 3．如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=__________． 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，则=__________． 5．关于x的方程kx2﹣4x+3=0有实数根，k的取值范围__________． 6．已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1x2=__________． 7．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则=__________． 8．将代数式x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m﹣n=__________． 9．若关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0的两个实数根分别为﹣1和n，则n=__________． 10．如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为__________m． 11．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为__________． 12．若m，n是方程x2+x+2=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为__________． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题2分，共10分．） 13．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是( ) A．﹣1 B．2 C．1和2 D．﹣1和2 14．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0 15．下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是( ) A． B．，∠A=∠D C．∠A=∠D，∠B=∠E D．，∠B=∠E 16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若=，则的值等于( ) A．1：5 B．1：9 C．1：12 D．1：16 17．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c．下列四个结论中：正确的个数有( ) ①如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根； ②如果ac＜0，方程M、N都有两个不相等的实数根； ③如果2是方程M的一个根，那么是方程N的一个根； ④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 三、解答题（本大题共有10题，共66分．） 18．解下列方程 （1）x2+2x=1__________ （2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0 （3）﹣3x2+4x+1=0． 19．已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12．求DE和EF的长． 20．已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0 （1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根； （2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标； （2）若点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1坐标． 22．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC=2米，CD=6米，求树ED的高． 23．等腰三角形边长分别为a、b、2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1=0的两根，求n的值． 24．如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M． （1）求证：△EDM∽△FBM； （2）若DB=9，求BM． 25．某校园商店经销甲、乙两种文具． 现有如下信息： 信息1：甲、乙两种文具的进货单价之和是3元； 信息2：甲文具零售单价比进货单价多1元，乙文具零售单价比进货单价的2倍少1元． 信息3：某同学按零售单价购买甲文具3件和乙文具2件，共付了12元． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种文具的零售单价分别为__________元和__