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最优化 DFP 算法 姓名：施 政 学号：1010010125 班级：1 班 专业：通信与信息系统 目 录 1 算法流程图1 1.1 DFP算法的流程图 1 1.2 黄金分割法流程图1 1.3 回退法计算初始区间的算法2 2 测试函数3 2.1 二维、二次函数3 2.2 二维、高次函数3 2.3 高维、二次函数4 2.4 高维、高次函数4 3 运行结果及分析5 4 Matlab 源程序 6 4.1 主函数6 4.2 DFP算法函数8 4.3 黄金分割法函数9 4.4 回退法求解初始区间10 4.5 计算测试函数的值11 4.6 计算测试函数的梯度12 5 参考文献12 南京邮电大学 2010 级通信与信息系统专业 2010-11-8 1 算法流程图 对于 DFP 算法主要涉及到 3 个主要的算法，分别是：利用回退法计算初始区 间、利用黄金分割法进行一维有哪些信誉好的足球投注网站、然后利用 DFP 算法计算最小点对应的自变 量的值。 下面分别画出了这三个算法流程图。 1.1 DFP 算法的流程图 设定控制误差为ε ；输入的初始点坐标是x0 ；E0 是与x0 同维的单位阵。 Start DFP_algorithm x =x ; H =H =E ;计算 1 0 1 0 0 x 对应的梯度 g =g 0 1 0 k=k+1 p =-H * g ;把 x 和 g ;作 求出 x a =+ α * p ； 0 0 0 0 0 1 0 0 g1 的范数大于 ε Y 为参数传给黄金分割法的 求出 g ；利用 DFP 修正公 1 函数；求出最优的α ； 式更新 H1； N Optimal_x=x0 END function 图 1 1.2 黄金分割法流程图 给定精确度ε0; 当区间长度小于等于ε 时，即停止运行，同时取x=(a+b)/2 作为最小点 坐标。 在给定初始区间[a,b] 内，求最小点时对应的α值，要保证α是大于等于零的，否则函 数值就不是朝下降方向递降的了。在本算法中保证初始区间的端点是大于等于零的，就可以 满足这一条件了。