二次函数y=ax2+bx+c性质.docVIP

第7课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质 一、复习知识点：第6课中“理一理知识点”的内容． 二、学习目标： 1．懂得求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴、y轴的交点的方法； 2．知道二次函数中a，b，c以及△＝b2－4ac对图象的影响． 三、基本知识练习 1．求二次函数y＝x2＋3x－4与y轴的交点坐标为_______________，与x轴的交点坐标____________． 2．二次函数y＝x2＋3x－4的顶点坐标为______________，对称轴为______________． 3．一元二次方程x2＋3x－4＝0的根的判别式△＝______________． 4．二次函数y＝x2＋bx过点（1，4），则b＝________________． 5．一元二次方程y＝ax2＋bx＋c（a≠0），△＞0时，一元二次方程有_______________， △＝0时，一元二次方程有___________，△＜0时，一元二次方程_______________． 四、知识点应用 1．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点（含y＝0时，则在函数值y＝0时，x的值是抛物 线与x轴交点的横坐标）． 例1 求y＝x2－2x－3与x轴交点坐标． 2．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与y轴交点（含x＝0时，则y的值是抛物线与y轴交点的纵 坐标）． 例2 求抛物线y＝x2－2x－3与y轴交点坐标． 3．a、b、c以及△＝b2－4ac对图象的影响． （1）a决定：开口方向、形状 （2）c决定与y轴的交点为（0，c） （3）b与－ EQ \F(b,2a) 共同决定b的正负性 HYPERLINK / （4）△＝b2－4ac 例3 如图， 由图可得： a_______0 b_______0 c_______0 △______0 例4 已知二次函数y＝x2＋kx＋9． ①当k为何值时，对称轴为y轴； HYPERLINK / 新课标第一网 ②当k为何值时，抛物线与x轴有两个交点； ③当k为何值时，抛物线与x轴只有一个交点． 五、课后练习 1．求抛物线y＝2x2－7x－15与x轴交点坐标__________，与y轴的交点坐标为_______． 2．抛物线y＝4x2－2x＋m的顶点在x轴上，则m＝__________． 3．如图： 由图可得： a_______0 b_______0 c_______0 △＝b2－4ac______0 六、目标检测 1．求抛物线y＝x2－2x＋1与y轴的交点坐标为_______________． 2．若抛物线y＝mx2－x＋1与x轴有两个交点，求m的范围． 3．如图： 由图可得：a _________0 b_________0 　　　　　　　c_________0 　　　　　　　△＝b2－4ac_________0