二次函数平移规律.docVIP

二次函数的平移规律 二次函数的图象和性质是初中数学九年级上的教学内容，教材先研究了最简单的二次函数，然后研究了，，，这三个复杂的二次函数的图象及性质，而这三个稍复杂的二次函数的图象均是由的图象平移得来的。但是实际教学中发现，图象的平移规律对学生来说始终是一个难点！如何突破这个难点呢？几何画板的演示对于这个问题的解决起了重要的作用！ （一）与的图象和性质 首先，几何画板展示，， 的图象，目的是让学生先直观的发现三者之间的关系，进行猜想；然后几何画板演示（k可以任意变化）的图象，让学生更加直观地感受到图像之间存在着上下平移的联系，进而抛出问题：为什么这三个图象之间存在上下平移的联系，目的是引导学生从几何画板的直观猜想到归纳，最后用数学知识去验证猜想和归纳的准确性。即对于一般的点A和B，横坐标不变，纵坐标+k，根据点的平移规律，相当于点A向上或下平移了|k|个单位变成了点B，所以整个图象呈现上下平移的状态！这样就从数和形两方面验证了平移规律“上加下减”，利用平移更好的研究的性质。 （二）与图象和性质 首先，几何画板展示，， 的图象，目的是让学生先直观的发现三者之间的关系，进行猜想；然后几何画板演示（h可以任意变化）的图象，让学生更加直观地感受到图像之间存在着左右平移的联系，进而抛出问题：为什么这三个图象之间存在左右平移的联系，目的是引导学生从几何画板的直观猜想到归纳，最后用数学知识去验证猜想和归纳的准确性。即对于一般的点A和B，纵坐标不变，横坐标+h，根据点的平移规律，相当于点A向右或左平移了|h|个单位变成了点B，所以整个图象呈现左右平移的状态！这样就从数和形两方面验证了平移规律“左加右减”，利用平移更好的研究的性质。 以上就是我们利用几何画板进行直观演示，在演示过程中指导学生进行猜想，进而由猜想进行归纳，再利用数学知识进行验证的一个教学过程！