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数 学 广 角 ----重叠现象 脑 筋 急 转 弯  两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？ 参加语文课外小组和参加数学课外小组的共有（ ）人 二（1）班参加语文、数学课外小组的人数情况： 参加语文课外小组的有8人， 参加数学课外小组的有9人。 （每人至少参加一个小组） 参加语文、数学课外小组的学生名单 语文 杨明 李芳 刘红 陈 东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东 参加语文、数学课外小组的学生名单 语文 杨明 李芳 刘红 陈 东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东 参加语文、数学课外小组的学生名单 那我们用怎样的图形来表示这重叠的部分，一看就让人明白。请同学们想一想，小组讨论后再拿起笔画一画。 语文课外小组 数学课外小组 参加语文、数学课外小组的学生名单 语文 数学 语文课外小组 数学课外小组 跳绳 杨明 李芳 刘红 陈 东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 打球 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东 参加语文、数学课外小组的学生名单 语文 数学 早在1881年就有一位英国的数学家 约翰.韦恩 发明了这样的图，于是我们就用他的名字来命名这种图：叫做韦恩图。 参加语文、数学课外小组的学生名单 陈 东 王爱华 张 伟 丁 旭 赵 军 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周 晓 陶 伟 卢 强 朱小东 语文小组 数学小组 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ①②③ 数学小组 语文小组 语文小组 数学小组 ⑨ ⑩ 11 13 14 12 语文 数学 ①②③ 5人 6人 3人 参加语文、数学课外小组的人数情况： 语文课外小组的有8人，数学课外小组的有9人。 参加语文课外小组和参加数学课外小组的共有（ ）人。 8+9-3=14（人） 语文 杨明 李芳 刘红 陈 东 王爱华 张伟 丁旭 赵军 数学 杨明 李芳 刘红 王志明 于 丽 周晓 陶伟 卢强 朱小东 把下面动物的序号填在合适的位置 会游泳的 会飞的 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ⑤ ② ④⑥ ③ 填 一 填 ③ 我们班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况 14人 8人 12人 香 蕉 苹 果 一共有多少人？ 测 一 测 我们班参加口算比赛的有28人，参加作文比赛的有26人，两项都参加的有10人，想一想参加比赛的一共有多少人？ 算 一 算 三（1）班有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有17人，参加作文竞赛的有11人。 （1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？ （2）只参加数学竞赛的有几人？ （3）只参加作文竞赛的有几人？ 算 一 算 画 一 画 要在三角形绿化地周围的三条边上种树，每排三棵，可以怎样种？最少几棵树？ 要在四边形的四条边上种树，每排四棵，可以怎样种？最少几棵树？ 课外作业： 运用今天所学的知识编题考考你的伙伴。 丰 收 时 刻 今天我们在数学广角中想办法解决了一些生活中有重复现象的问题，像这样的问题在生活中还有很多很多。就等着你们去发现，去解决！