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校验原理 1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特 征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系 数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式 6 4 2 5 3 2 为x+x+x+x+1，而多项式为x+x+x+x+1对应的代码101111。 3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R 位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)， 使得 V(x)=A(x)g(x)=xm(x)+r(x);R 其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式， g(x)称为生成多项式： 2 (R-1) R g(x)=g+gx+gx+...+g x +gx 0 1 2 (R-1) R 发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC 码字。 4、CRC校验码软件生成方法： 借助于多项式除法，其余数为校验字段。 6 4 3 例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x+x+x+1 假设生成多项式为：g(x)=x+x+1；则对应g(x)的代码为: 110014 3 4 10 8 7 4 xm(x)=x +x+x+x 对应的代码记为：10110010000； 采用多项式除法: 得余数为: 1010 (即校验字段为：1010） 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10 发送方：发出的传输字段为: 11 00 11 11 00 00 11 11 00 1100 信息字段 校验字段 接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法） 如果能够除尽，则正确， CRC CRC CCRRCC校验源码分析 这两天做项目，需要用到 CRC 校验。以前没搞过这东东，以为挺简单的。结果 看看别人提供的汇编源程序，居然看不懂。花了两天时间研究了一下 CRC 校验， 希望我写的这点东西能够帮助和我有同样困惑的朋友节省点时间。 先是在网上下了一堆乱七八遭的资料下来，感觉都是一个模样，全都是从 CRC 的数学原理开始，一长串的表达式看的我头晕。第一次接触还真难以理解。这些 东西不想在这里讲，随便找一下都是一大把。我想根据源代码来分析会比较好懂 一些。 费了老大功夫，才搞清楚 CRC 根据”权”(即多项表达式)的不同而相应的源代 码也有稍许不同。以下是各种常用的权。 CRC8=X8+X5+X4+1 CRC-CCITT=X16+X12+X5+1 CRC16=X16+X15+X5+1 CRC12=X12+X11+X3+X2+1 CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1 +1 以下的源程序全部以 CCITT 为例。其实本质都是一样，搞明白一种，其他的都 是小菜。 1 2 CRC CRC 图 ，图 说明了 校验中 值是如何计算出来的，体现的多项式正 X16+X12+X5+1 SerialData 是 。 即是需要校验的数据。从把数据移位开始计 算，将数据位（从最低的数据位开始）逐位