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11线性空间的定义线性空间的定义
V R
, .
, ∈V, ∈V
α β γ
+
, α β , γ α β;
λ∈Rα∈V,
∈V
δ , λ α , δ λα;
∈V
( α, β,γ ;λ,
∈R
µ ) :
(1)α+β β +α;
(2)(α+β) +γ α+(β +γ);
V V
(3) 0; α∈ ,
α+0 α;
V V
(4) α∈ , α β ∈ ,
α+β 0;
(5)1 ;
α α
(6)λ(µα) (λµ)α;
(7)(λ+µ)α λα+µα;
(8)λ(α+β) λα+λβ,
R
V
V
(1);
(2) ,α
−α;
(3)0α 0;( 1)α α;λ0 0;
− −
(4)λα 0,λ 0α 0.
L
V V
L V
L
V
V L
L V
V , n , ,
α α
1
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