不等关系与一元二次不等式作业与答案.docVIP

不等关系与一元二次不等式作业及答案 一、选择题： 1.如果a∈R，且a2＋a＜0，那么a，a2，－a，－a2的大小关系为 (　　) A．a2＞a＞－a2＞－a B．－a＞a2＞－a2＞a C．－a＞a2＞a＞－a2 D．a2＞－a＞a＞－a2 解析：因为a2＋a＜0，即a(a＋1)＜0，所以－1＜a＜0，因此－a＞a2＞0， 则0＞－a2＞a，有－a＞a2＞－a2＞a. 答案：B 2.设[x]表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝3[x]＋13,y＝4[x－3]＋5))，如果x不是整数，那么x＋y的取值范围是 (　　) A．(35,39) B．(49,51) C．(71,75) D．(93,94) 解析：∵[x－3]＝[x]－3，解eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝3[x]＋13,y＝4[x－3]＋5))，得[x]＝20，y＝73，∵x不是整数，∴20x21，∴93x＋y94. 答案：D 3.已知xyz，且x＋y＋z＝0，下列不等式中成立的是 (　　) A．xyyz B．xzyz C．xyxz D．x|y|z|y| 解析：由已知3xx＋y＋z＝0,3zx＋y＋z＝0， ∴x0，z0. 由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x0,yz))得：xyxz. 答案：C 4．已知三个不等式：ab＞0，bc－ad＞0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)＞0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是 (　　) A．0 B．1 C．2 解析：由ab＞0，bc－ad＞0. 两端同除以ab，得eq \f(c,a)－eq \f(d,b)＞0. 同样由eq \f(c,a)－eq \f(d,b)＞0，ab＞0可得bc－ad＞0. eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(bc－ad＞0,\f(c,a)－\f(d,b)＞0))?eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(bc－ad＞0,\f(bc－ad,ab)＞0))?ab＞0. 答案：D 5.不等式eq \f(x＋5,(x－1)2)≥2的解集是 (　　) A．[－3，eq \f(1,2)]　　　B．[－eq \f(1,2)，3] C．[eq \f(1,2)，1)∪(1,3] D．[－eq \f(1,2)，1)∪(1,3] 解析：法一：首先x≠1，在这个条件下根据不等式的性质原不等式可以化为x＋5≥2(x－1)2，即2x2－5x－3≤0，即(2x＋1)(x－3)≤0，解得－eq \f(1,2)≤x≤3，故原不等式的解集是[－eq \f(1,2)，1)∪(1,3]． 法二：特殊值检验法．首先x≠1，排除B，显然x＝0，x＝2是不等式的解，排除A、C. 答案：D 6.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3 000＋20x－0.1x2(0＜x＜240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是 (　　) A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 解析：依题意得25x≥3 000＋20x－0.1x2， 整理得x2＋50x－30 000≥0，解得x≥150或x≤－200，