磁性工学特论2002东京农工大学.PPT

磁性工学特論2004-4-22 講師：佐藤勝昭 (東京農工大学工学部教授) 第１回(4/15)の復習 磁化、磁気モーメント 磁気ヒステリシス：磁性体を特徴づけるもの磁界Hと磁化Mの関係(磁化曲線)飽和磁化、保磁力、残留磁化 硬質磁性体、軟質磁性体、半硬質磁性体それぞれの特徴を活かした応用がある。 第２回で学ぶこと なぜ初磁化状態では磁化がないのか:磁区 磁区はなぜできるか：磁極、反磁界、静磁エネルギー磁気異方性交換相互作用 磁壁 磁化のメカニズム：磁壁移動、磁化回転 磁区の観察 強磁性体の磁化曲線（ヒステリシス） O→B→C:初磁化曲線 C→D: 残留磁化 D→E: 保磁力 C→D→E→F→G→C:ヒステリシスループ なぜ初磁化状態では磁化がないのか：磁区(magnetic domain) 磁化が特定の方向を向くとすると、N極からS極に向かって磁力線が生じます。この磁力線は考えている試料の外を通っているだけでなく、磁性体の内部も貫いています。この磁力線を反磁界といいます。反磁界の向きは、磁化の向きとは反対向きなので、磁化は回転する静磁力を受けて不安定となります。 磁化の方向が逆方向の縞状の磁区と呼ばれる領域に分かれるならば、反磁界がうち消し合って静磁エネルギーが低下して安定するのです 磁化過程と磁区(domain) (a)は着磁される前、すなわち磁石としての性質を示さない状態を表しています。構造的に、内部のスピンは互いにうち消しあって磁石としての性質がゼロになるような配置をしています。外から磁界を加えると、 (b)のようにその方向を向くものが増え、その体積も増えていきます。 (c)のように全部のスピンが同一方向を向くとこれ以上磁化が増えないので、飽和したといいます。 磁化?磁極?反磁界 磁性体表面の法線方向の磁化成分をMn とすると、表面には単位面積あたり? = Mnという大きさの磁極(Wb/m2)が生じる。 磁極からはガウスの定理によって全部で? /μ0の磁力線がわき出す。このうち? /2μ0の磁力線は外へ向かっており、残りの? /2μ0は内側に向かっている。すなわち棒磁石の内部では、Mの向きと逆向きの反磁界が存在する。 反磁界の大きさHdは磁化Mに比例するが、比例係数を反磁界係数と呼びNで表す。Nは磁性体の形状のみによる無次元量で方位によって異なる。 反磁界係数N： (近角強磁性体の物理より） Nのx, y, z成分をNx, Ny, Nzとすると、Hdi=-NiMi/?0 (i=x,y,z)と表され、Nx, Ny, Nzの間には、Nx+ Ny+ Nz=1が成立する。 球形：Nx= Ny= Nz=1/3 z方向に無限に長い円柱：Nx= Ny= 1/2、Nz=0 無限に広い薄膜の場合：Nx= Ny= 0、Nz=1となる。 実効磁界Heff=Hex-NM/?0 反磁界と静磁エネルギー 磁化Mが反磁界?HdのもとにおかれるとU=M?Hdだけポテンシャルエネルギーが高くなる。 一様な磁界H中の磁気モーメントMに働くトルクTは T=-MH sin? 磁気モーメントのもつポテンシャルEは 　　U=?Td?= -? 0?MH sin? d?=MH (1-cos?) エネルギーの原点はどこにとってもよいので ポテンシャルエネルギーはU=-M?Hと表される。 H=-Hdを代入すると反磁界によるポテンシャルの増加はU=M?Hd 表面磁極の分割による静磁エネルギーの減少 結晶表面をxy面にとる 表面でz=0とする 磁区の磁化方向は±z 磁区のx方向の幅d 磁極の表面密度? =Is 2mdx(2m+1)d =-Is (2m+1)dx2(m+1)d 磁気ポテンシャル?をLaplaceの方程式で求める 境界条件(??/ ?z)z=-0=?/2?0 境界条件のもとにラプラス方程式を解くと?=?n An sin n(?/d)x?exp n(?/d)z 係数Anは次式を満たすように決められる(?/d) ?n nAn sin n(?/d)x =I/2?0; 2mdx(2m+1)d = - I/2?0; (2m+1)dx2(m+1)d →An=2Isd/?2?0n2 ?(x=0)=(2Isd/?2?0) ?n (1/n2)sin n(?/d)x 単位表面積あたりの静磁エネルギー?=(2Is2/?2?0) ?n (1/n2)∫0d sin n(?/d)x  =(2Is2d/?2?0) ?n=odd (1/n3)=5.40?104Is2d 磁気異方性 磁性体は半導体と違って形状?寸法?結晶方位とか磁化の方位などによって物性が大きく変化する。 １つの原因は上に述べた反磁界係数で、