江户时代的算额与日本中学数学教育.PDF

數學傳播 31 卷 3 期, pp. 70-78 江戶時代的算額與日本中學數學教育 徐澤林 日本江戶時代 (1603∼1867) 的算額, 是懸掛在神社、 寺廟廊簷或 “繪馬堂”中數學問題匾 額, 起源於日本傳統宗教信 中向神佛祈願的 “繪馬”, 在江戶世俗文化環境中作為一種特殊藝 能而風行。 同時, 作為一種特殊類型的數學傳播載體, 奉揭算額也是世界數學文化史上獨特的文 化現象, 這一歷史遺物今天在 日本數學教育中仍然發揮著特殊作用。 本文介紹算額的起源與現 存狀況, 以及 日本數學史與數學教育界, 特別是中學數學教師對算額調查研究, 並引入中學數學 教學的情況。 一、 繪馬的誕生與演變 “繪馬”, 日語念 “えま” (Ema) , 即懸掛 於神社、 廟宇廊簷, 或專供懸掛繪馬的 “繪馬 堂”內的木制彩色匾額, 也就是向神或佛祈願 或者感謝神佛使 自己祈願實現, 而書寫相應願 望的木板畫, 供奉於神社或廟宇之中。 這一風 俗叫 “奉揭繪馬”, 或 “奉納繪馬”。 作為宗教信 活動的奉納繪馬風俗起源 較早。 民間信 與人類現實生活密切相關, 它 作為一種習俗而產生。 無論什麼時代, 人們都 京都市戒壇院的繪馬 會遇到來 自自然的或人類社會的各種災難、 危機和挫折, 因此會幻想超 自然的神靈給予解救。 在古代 日本, 人們認為神降臨人間時所乘的神 輿是馬, 所以就把馬視為神聖之物, 最初是向神社供奉活馬。 在祭祀中供奉活馬的風俗在古典著 作 《常陸國風土記》 中就有記載, 所記為崇神天皇時代的事。 《續 日本紀》 等古文獻中, 這方面的 記述不絕。 後來可能由於經濟上的考慮, 出現用土製或木製的馬偶代替活馬來進行祭祀。 《續 日本紀》 中除有用活馬祭祀的記載外, 也有關於用馬偶進行祭祀的記錄, 如神護景雲三年二月乙卯條中, 就有以 “馬形”和鞍奉獻太神宮的記載。[1] 70 江戶時代的算額與 日本中學數學教育 71 關於繪馬的出現, 《神道名 目類聚抄》 稱: 造 リ馬モ及バザルモノ、 馬ヲ テ奉ルナリ、 今世俗、 馬ニアラデ、 種 ノ ヲ シテ 上事ニナリヌ [2] 意思是說, “不及造馬偶, 只好畫馬奉獻。 當時的世俗, 不止畫馬, 還畫各種圖畫奉獻到社、 寺中。” 後來人們不僅不再向神社、 寺廟奉獻活馬, 而是畫馬代替馬偶來奉獻。 至於繪馬最初是何 時出現的, 今不可考, 其普及、 大眾化是鎌倉時代 (1180∼1333) 以後的事。 從古代遺留的實物 遺存來看, 大概在室町時代 (1392∼1573) 末期就已經流行了。 從這時起, 除了繪畫馬的圖形外, 還繪其他各種動物的圖形, 因為祭祀活動中常常用牲畜供奉神佛。 隨著時代推移, 繪畫形式、 圖 案式樣、 畫板式樣都不斷發生變化, 人們祈求的願望也呈多樣化, 如祈求病癒、 祈求平安生產、 祈求生兒育女等等。 大約至室町時代末期, 是繪馬發展的轉型期。 繪馬圖案內容除多樣化外, 還有大型化趨勢, 主要是匾額形式, 且桃山時代 (十六世紀後半葉) 開始出現豪華化。 從中世乃至整個近世, 各種 藝能已普及到一般社會階層, 歌仙繪、 浮世繪、 和歌、 和算等學藝發達起來, 劍道、 柔道、 武道 等藝道也流行起來, 於是出現學問性質的特殊繪馬, 如歌仙繪、 藝能繪等。[3] 和算繪馬就是這種 特殊的學問繪馬, 後人稱其為 “算額”。 京都市清水寺的繪馬架 京都市地主神社 內的繪馬 至江戶時代, 隨著奉納繪馬風俗的盛行, 在市井上出現了專門從事為人繪畫繪馬的畫師, 以 及專門出售繪馬的繪馬屋。 以經營繪馬為生計, 這種職業一直存續到現代。 大正 (1912∼1926)、 昭和 (1926∼1989) 前期, 日本文化西方化盛行, 軍國主義也氾濫, 所以 “年中行事”中奉納繪馬的習俗也就慢慢衰落了, 神社、 佛寺中繪馬銳減。 現代繪馬都是小 型的, 繪畫題材也豐富多彩, 主要是祈求家庭平安、