工程力学4第4次作业答案.docxVIP

8-15在构件表面某点O处，沿0°，45°，90°与135°方位粘贴四个应变片，并测得相应正应变依次为= 450×10-6，= 350×10-6，= 100×10-6与= 100×10-6，试判断上述测试结果是否可靠。题8-15图解：依据平面应变状态任意方位的正应变公式，有将式(a)和(b)代入式(c)，得(d)将以上所得结果(a),(b)和(d)代入平面应变状态任意方位的正应变公式，计算应有的测量值为的实际测量值比上述结果小了一半，这说明题中所给测试结果不可靠。其实，由应变圆可知，无论??为何值而同样说明题中所给的这组测试结果不可靠。8-16图示矩形板，承受正应力作用。已知板件厚度=10mm，宽度b = 800mm，高度h = 600mm，正应力=80MPa，=MPa，材料为铝，弹性模量E=70GPa，泊松比= 0.33。试求板厚的改变量与板件的体积改变量。题8-16图解：此为平面应力状态问题。设板厚度方向的正应变为，则有板厚的改变量为体应变为由此可得该板件的体积改变量为200Mpa9-1某铸铁构件危险点处的应力如图所示，已知铸铁的许用应力[]=40MPa，试校核其强度。10Mpa15Mpa铸铁是脆性材料，使用第一强度理论校核，=-10MPa , =20MPa , ，故构件满足强度要求。9-5图示外伸梁，承受载荷F = 130kN作用，许用应力[]=170MPa。试校核梁的强度。如危险点处于复杂应力状态，采用第三强度理论校核强度。题9-5图解：1.内力分析由题图可知，截面为危险截面，剪力与弯矩均为最大，其值分别为2．几何性质计算式中：足标系指翼缘与腹板的交界点；足标系指上翼缘顶边中点。3．应力计算及强度校核三个可能的危险点（，和）示如图9-5。图9-5点处的正应力和切应力分别为该点处于单向与纯剪切组合应力状态，根据第三强度理论，其相当应力为点处的正应力和切应力分别为该点也处于单向与纯剪切组合应力状态，其相当应力为点处于纯剪切应力状态，其切应力为其相当应力为结论：该梁满足强度要求。4．强度校核依据第三强度理论，上述三点的相当应力依次为它们均小于许用应力，故知梁满足强度要求。 9-8图示油管，内径D =11mm，壁厚= 0.5mm，内压p = 7.5MPa，许用应力[]=100MPa。试校核油管的强度。题9-8图解：油管工作时，管壁内任一点的三个主应力依次为按照第三强度理论，有计算结果表明，该油管满足强度要求。9-11图示铸铁构件，中段为一内径D =200mm、壁厚= 10mm的圆筒，圆筒内的压力p =1MPa，两端的轴向压力F = 300kN，材料的泊松比= 0.25，许用拉应力[]=30MPa。试校核圆筒部分的强度。题9-11图解：1.应力计算圆筒的，属于薄壁圆筒。故由内压引起的轴向应力和周向应力分别为由轴向压力引起的轴向应力为（压）筒壁内任一点的主应力依次为2．强度校核由于该铸铁构件的最大压应力超过最大拉应力，且超过较多，故宜采用最大拉应变理论对其进行强度校核，即要求将上述各主应力值代入上式，得可见，该铸铁构件满足强度要求。