层次分析法(AHP)及聚类分析法相结合提高评价结果的.docVIP

微格教学效果的一种评价方法 田辉平1　林文君2 （广东女子职业技术学院 教育技术中心，广东 广州511450）Analysis Hierarchy Process，简称AHP方法）是一种用于评价分析的很常用的方法。例如，其在微格教学评价[1]、ERP需求分析[2]、高校教师职称评价[3]工程设计[4]等方面都有很典型的应用；但是当评价对象较多或者对象包含的因素较多时，此方法显得比较繁琐，有时甚至根本就行不通。[5]此外，层次分析法的分析结果与成对比矩阵有较大的联系，但由于成对比矩阵的选择带有一定的随意性，不同的人选择不同的成对比矩阵结果可能就不一致。聚类分析法多用于较为粗略的评价对象，此法分类速度快且在一定范围内有较高的评价准确性，但在需要较为精确的评价对象中，此法往往行不通。如若能结合采用这两种方法进行评估，在一类包含有较多评价对象或者是较多评价因素的问题中，可以得到相对较为满意的结果。 二、层次分析法(AHP) （一）层次分析法(AHP)的基本原理 层次分析法把要解决的问题分出层次，即根据问题的性质和要达到的目标将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将各层次各因素聚类组合，形成一个递阶有序的层次结构模型；然后对模型中每一层次每一因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示，再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。最后，通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层相对于目标层重要性次序的组合权值，以此进行方案排序，作为评价和选择方案的依据。 （二）层次分析法的基本知识 1.基本概念的定义 定义1：称满足条件 =，0的矩阵A=为成对比较矩阵。 定义2：如果成对比较矩阵A=满足 则称它为一致性成对比矩阵. 定义3：设成对比矩阵A=最大特征值为，规定 ， 称为成对比矩阵=的一致性指标。 对于固定的，从1，2，，9，，，中随机取值，随机构成对比矩阵，并求出它的最大特征值。重复这样的工作充分多次，并求出这些最大特征值的平均值。 定义4： 规定 ，称为平均随机一致性指标。 定义5： 规定 ，称为随机一致性比率。 2.成对比矩阵一致性的判定准则 当0.1时，成对比矩阵具有满意的一致性，即不一致性程度是可以接受的。反之，成对比矩阵不具有满意的一致性。 三、聚类分析法 （一）聚类分析的概念 聚类分析(Classified Analysis)是依据研究对象的个体特征，个对象在个指标下的数据进行聚类。通过把个对象看作是维空间中的点，， 3.聚类 ①把每个点（对象）作为一类（称为第一层的类）。 ②找出距离最小（或最大）的，与，和一样最小（或最大），，，，，，，(或大)， ③重复做②， 导入技能 提问技能 变化技能 板书板画技能 结束技能 学生1 88 90 85 98 90 学生2 85 95 90 95 92 学生3 82 90 95 95 95 学生4 80 95 98 95 94 学生5 95 85 90 90 90 学生6 95 85 92 92 90 学生7 85 95 94 90 95 学生8 98 88 85 85 95 学生9 90 94 88 90 92 学生10 92 87 91 94 96 （一）采用AHP方法进行分析 选取矩阵为成对比矩阵： 其最大特征值为=5.073，（关于特征值的算法，读者可以参考文献[6]）。 相应的 =0.018， 注：对于的取值，前人已经得到了如下结果： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 所以=0.0160.1，根据规则，成对比矩阵具有较好的一致性。通过它所确定的权重为： =0.457， =0.263， =0.051， =0.103， =0.126 根据此权重算得各学生的得分如下： 学生1：40.216+23.67+4.335+10.094+11.34=89.655 学生2：38.845+24.985+4.59+9.785+11.592=89.797 学生3：37.474+23.67+4.845+9.785+11.97=87.744 学生4：36.56+24.985+4.998+9.785+11.844=88.172 学生5：43.415+22.355+4.59+9.27+11.34=90.97 学生6：43.415+22.355+4.692+9.476+11.34=91.276 学生7：38.845+24.985+4.794+9.27+11.97=89.864 学生8：44.786+23.144+4.335+8.755+11.97=92.99 学生9：41.13+24.722+4.488+9.27+11.592=91.202