层次分析法和模糊综合评价的区别.docVIP

层次分析法与模糊综合判别的区别与联系 1、层次分析法 [参考文献：] 人们在日常生活中经常要从一堆同样大小的物品中挑选出最重要的物品，如重量最大的物品，即至少要确定各物品的相对重量。这时，经验和常识告诉我们，可以利用两两比较的方法来达到目的。 若在没有称量仪器的条件下对一组物体的重量进行估计，则可以通过爱对比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体相对重量比的判断，从而形成比较判断矩阵，再通过求解判断矩阵的最大特征根和它所对应的特征向量问题，就能计算出这组物体的相对重量。 将此方法应用到复杂的社会、经济和科学管理等领域中，就能确定各种方案、措施、政策等相对于总目标的重要性排序情况，以供领导者决策。 一般的层次分析法模型由图5-1所示，分为目标层、准则层、指标层、方案层组成。需要注意几点： （1）层次分析法的评价结构并非是上述部分一成不变的，其中的当指标层因素较少时准则层可以省去（图5-2），当某一准则对应的指标层元素过多时可以将其指标层细分为“子准则层和指标层”（图5-4）。由于层次分析法是利用两两比较完成的，为了便于人的比较与判别，每层的元素个数在3~7之间为佳，超过7以后增加了比较判断的难度，因此当元素过多时，可以将其分类后分成两层或多层来判别。 （2）准则层与指标层之间的关系可以对比一下图5-1和图5-4，即每个准则可能有独用的指标体系，也可能是各准则之间共用某几个指标。 （3）层次分析法的特点是基于某个目标，对多个待评价方案进行评价，从而得到方案的重要性排序。具体到某个问题，其并无相应的数据。而模糊综合判别有相应的基础数据。两者可以结合一起用，比如常用的是模糊综合评判过程中，权重可以由层次分析法计算。 (表5-1中的wB,wC1,wC2,wC3,wC4)Cij的综合权重wij(表5-2第2列)。 3）最后，在指标层与方案层之间建立判别矩阵，针对每一个指标Cij都需要建立一个各方案Ai的比较矩阵，判别Ai针对Cij的重要性wAi（表5-2的每一行）。最后将指标Cij的综合权重wij与wAi进行乘法求和，从而得到方案Ai的最终综合权重∑(wij×wAi)，即为续表5-2的最后一行。参考文献： 因素集：，与被评价对象相关的因素有m个 评语集：，所有可能出现的评语有n个从而利用F映射可以确定一个F关系，称为评判矩阵。由于各因素地位未必相等，需对各因素加权，若用表示各因素的权数分配，由W与R合成便得出综合评价集，可以根据最大隶属度原则，选择B中最大的b所对应的等级（评语）作为综合评判的结果。， 单因素判断：即对单个因素的评判，得到V上的F集 u1 ui=100.5 0.543 0.761 0.670 1.000 0.864 u2 … um 评价指标 评价对象的指标i取值 指标i取值对所各个评价等级的隶属度，由隶属函数确定，这样体现了模糊界限的概念 模糊综合判别的过程与层次分析法有类似的过程，尤其是将表5-2与表1进行比较时。表5-2中的Ai列对应值是各方案（评价对象）的相对于指标Ci的权重，是由层次分析法比较得到的。而表1中的中Vi列对应值是某一方案（评价对象）在指标ui的取值确定的前提下，其相对于评价等级的隶属度。当此隶属度也进行归一化操作后，则两表中的矩阵形式将相同。但所进行的目的不同：表5-2是为了从多个方案中选优排序，而表1是为了确定单个方案的状态。但过程极为相似。 文献[3]中的5.4节中可以认为：评价对象（一个管网，非一个节点），评价等级（完全丧失、严重丧失、中等丧失、轻微丧失）、评价指标（每个节点认为是一个指标，共为31个指标）。 一个评价等级，多个评价对象，多个影响因素：[文献[1]P115表6-3] 当表1中的评价等级中有一级（“优”），而有多个评价对象时（将Vi换为Ai），其元素rij的确定依然由“优”的隶属函数确定，这样F综合判别得出的结果为各个Ai对“优”的隶属度，显然也是对多个Ai方案的比较，这样看来其作用与层次分析相当，但区别在于表1中的元素是由已知数据通过隶属函数得到的，而层次分析法开始时没有已知数据。 多个评价等级，多个评价对象，多个影响因素：可以参看文献[1]6.5.1节的例子。