北师大7年级数学下期末总复习资料.docVIP

期 末 总 复 习 第一章 整式运算 知识点（一）概念应用 1：单项式和多项式统称为整式。 单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125，-14562等）；数字与字母乘积的一般形式（-2s,-3/2a,5x/л等）。 3多项式的特殊形式：a+b/2等。 4 单项式的系数是他的数字部分，如-23лabc的系数是-23л(注意系数部分应包含л）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和л的指数），如56л2x3y5次数是8。 5 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如1/3x2y+2y-1是3次3项式。 6单独的一个非零数的次数是0。 知识点（二）公式应用 1 am·an =am+n (m,n都是正整数）如-b3·b2 =-b5。 拓展运用am+n =am·an如已知am=2,an=8,求am+n. 解：am+n =am·an =2×8=16. 2 (am)n =amn (m,n都是正整数） 如2(a2)6-(a3)4=2a2×6-a3×4=a12。 拓展运用 amn =(am)n=(an)m.如若an=2则a2n=（an)2=22=4. 3 (ab)n =anbn (n是正整数) 拓展运用 anbn =(ab)n 4 am÷an=am-n(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。 拓展应用am-n=am÷an 如若am=9 an =3 则am-n=9÷3=3 5 a0=1(a≠0)；a-p=1/ap(a≠0,p是正整数).如（-2）-3=-8 6 平方差公式 （a＋b)(a－b)=a2－b2 a为相同项，b为相反项。如 (-2m＋n)(-2m-n)=(-2m)2-n2=4m2-n2 7 完全平方公式（a＋b）=a2＋b2＋2ab （a－b）=a2＋b2－2ab 如 (2x-y)2=4x2＋y2-4xy 8 应用式：a2＋b2=(a＋b)2－2ab a2＋b2=(a－b)2＋2ab (a＋b)2=(a－b)2＋4ab (a－b)2(a＋b)2－4ab 两位数 10a＋b 三位数 100a＋10b＋c. 知识点（三）运算： 1 常见误区：(-5(x2－3)－2(3x2＋5)=-5x2＋15-6x2＋5.(－5) (2a－a=2 (a) (a2·a3=a6 (a5)④b4·b4=2b4 (b8)⑤x5＋x5=x10 (2x5)⑥ (-3pq)2=-6p2q2 (9p2q2) ⑦ a6÷a3=a2 (a3) ,a5÷a5=0 (1) ⑧ (л-3.14)0=0 (1) -a-4=a4 (-1/a4)⑨ (2a＋b)(2a－b)=2a2－b2 (ab＋8)(ab－8)=ab2-64 ⑩ (4x＋5y)2=16x2＋25y2 2 简便运算： (公式类 0.042005×252006= 0.042005×252005×25=1×25=25. 0.125100×2300= 0.125100×(23)100=0.125100×8100=1 (平方差公式1232－124×122=1232－(123＋1)(123－1)=1232－1232+1=1 (完全平方公式 9992=(1000-1)2=1000000+1-2000=998001. 第二章 平行线与相交线 知识点(一)理论 1 若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。 2 同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4 等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4 等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 3 对顶角相等。 4 同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 5 两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 6 两条直线被第三条直线所截，可形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。 知识点（二）1 方位问题 ( 若从A点看B是北偏东20，则从B看A是南偏西20.（南北相对；东西相对，数值不变）； (从甲地到乙地，经过两次拐弯若方向不变，则两次拐向相反，角相等；若方向相反，则两次拐向相同，角互补。 2 光反射问题 如图 若光线AO沿OB被镜面反射则 ∠AOC=∠BOD ∠AON=∠BON. 第三章 生活中的数据 知识点1 一个数的百万分之一 = 这个数×10-6。 2 单位换算 （小）纳米×10-3→微米×10-3→毫米×10-3→米 ×10-3→千米（大） （大）千米