八年级数学6—8章课课练.docVIP

第六章 一次函数 6.1 函数同步练习 当你用温度计测量水的温度时，温度计水银柱的高度是随温度的变化而如何变化的？当你坐在匀速行驶的客车上时，汽车行驶的路程是随时间的增加而怎样变化的？在我们的生活中，变化无时不在.在报纸或电视上，你见过以下图形吗？图甲是某次比赛中四位选手的得分情况，图乙是某种股票某月内的收盘价的变化情况.请你想一想：（1）以上例子中都有一个变化过程，在这个变化过程中有几个变量，它们有关系吗？（2）图甲中，你能知道每个选手的得分吗？（3）图乙中，你能知道这个月内每一天的收盘价吗？哪一天的收盘价最高？哪一天的收盘价最低？收盘价是10元的有几天？ B.y=－ C.y=－ D.y= 2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ） A.正方形的周长P和它的一边长a B.距离s一定时，速度v和时间t C.圆的面积S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长a 3.若y=(m－1)x是正比例函数，则m的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D.或－ 4.若函数y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为（ ） A.m＞ B.m＜ C.m= D.m= 5.若5y+2与x－3成正比例，则y是x的（ ） A.正比例函数 B.一次函数 C.没有函数关系 D.以上答案均不正确 二、填空题 6.一次函数y=－7x+3中，k=______,b=______. 7.已知y－2=kx(k≠0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为______. 8.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G（升）与流出时间t(分)之间的函数关系式为______，自变量t的取值范围是______. 9.某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为______. 10.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______. 三、解答题 11.写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系. 12.等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 13.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围. 14.某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示.请根据表中所提供的信息，列出y与x的函数关系式并求出当数量是2.5千克时的售价. 数量x（千克） 1 2 3 4 … 售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 … 15.甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地. (1)写出汽车离乙地的距离s（千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数； （2）写出自变量的取值范围； （3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米? 6.3.一次函数的图象 一、填空题 （1）一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________. （2）你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？ （3）若一次函数y=(2－m)x+m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是________. 二、选择题 （1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q （m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（ ） （2）两个受力面积分别为SA（米2）、SB（米2）（SA、SB为常数）的物体A、B，它们所受压强p（帕）与压力F（牛）的函数关系图象分别是射线lA、lB，则SA与SB的大小关系是（ ） A.SA＞SB B.SA＜SB C.SA=SB D.不能确定 （3）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2，则表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程S(千米)之间的关系是（ ） 三、已知一次函数y=－2x－2 （1）画出函数的图象. （2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标. （3）求A、B两点间的距离. （4）求△AOB的面积. （5）利用图象求当x为何值时，y≥0. 6.4.确定一次函数表达式 一、填空题 （1）