两轮移动倒立摆的开关切换模糊极点配置控制器设计 the design of switch fuzzy pole placement controller for two-wheel mobile inverted pendulum.pdfVIP

第17卷第4期 电路与系统学报 Vol·17No·4 111：釜!旦 文章编号：1007-0249(2012)04·0058—05 两轮移动倒立摆的开关切换模糊极点配置控制器设计★ 杨兴明， 余忠宇 (合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥230009) 摘要：为了更好地控制两轮移动式倒立摆，文章以两轮移动式倒立摆动力学数学模型为基础，设计了一种开关切 换模糊极点配置控制器，利用该控制器对系统进行控制。通过一个选择型开关把模糊控制和状态反馈的极点配置控制 有机的统一起来构成了开关切换模糊极点配置控制器。在Simulink中，对设计的开关切换模糊极点配置控制器进行了 仿真，实现了两轮移动式倒立摆的平衡、匀速前进、匀速转弯。仿真结果说明了开关切换模糊极点配置控制器对两轮 移动式倒立摆起到一定的抗干扰和理想的控制作用。 关键词：两轮移动式倒立摆；开关切换；模糊极点配置；Simulink；仿真 中图分类号：TP27文献标识码：A 1 引言 两轮移动式倒立摆(也称为两轮小车倒立摆)由控制器、四组传感器、摆杆、底盘、一对力矩电 机、一对车轮和电池盒组成。四组传感器分别为水平角度传感器、角速度传感器和左右车轮速度传感 器，它们被用来获取系统的有关状态参数。对于两轮移动式倒立摆，控制方法有很多种，本文是从模 糊控制和极点配置着手研究的一种开关切换模糊极点配置控制器。状态反馈极点配置设计简单且对精 确的数学模型具有很好的控制作用，但是在处理非线性、时变对象、未知对象模型等较复杂系统时难 以获得较好的控制效果，而模糊控制可以有效便捷的实现人的控制策略和经验，并且可以不需要被控 对象的数学模型即可实现较好的控制。两轮移动式倒立摆是本身就是强耦合、非线性、多变量的自然 不稳定系统。两轮移动式倒立摆的数学模型也是非线性的，为了便于研究，两轮移动式倒立摆的数学 模型在平衡点附近(摆杆垂直水平方向)经过了线性处理。可以把状态极点配置【l】和模糊控制【2J相结 合，模糊控制器的控制使系统趋 ∞ 于稳定(系统处于平衡点附近)， 使两轮移动式倒立摆的数学模型 与线性处理后的数学模型接玩+ 从而保证状态极点配置对两轮移 动式倒立摆有效的控制。用=歼关 切换模糊极点配置控制器对已经 焘 建立数学模型进行仿真，包括两 轮移动式倒立摆的平衡控制仿 真、前进、转弯控制仿真以及抗 干扰仿真。 秉绕蕾桃圈系毵佣棍嘲《从z轴正向看) 2 数学模型的建立 图1 两轮移动式倒立摆系统模型 两轮移动式倒立摆的数学模型可以通过三种方式来建立：一是基于经典力学的分析方法：二是基 于能量的分析方法；三是基于拉格朗日方程的分析方法【3，41。以下研究是基于前人建立的两轮移动式倒 立摆的数学模型【5，61。两轮移动式倒立摆的模型如图1所示，经过计算和化简，在平衡点附近对两轮移 。收疆日期·2010-11-01●订日期：2011-02—14 基金项目t安徽省自然科学基金(090412041) 万方数据 第4期 杨兴明等：两轮移动倒立摆的开关切换模糊极点配置控制器设计 59 状态：工。，v。：底盘中心的位移和速度；0，国：摆杆与竖直方向的角度和角速度；万，万：车体绕 摆杆旋转的角度和角速度来表示系统的状态，通过以上3种方法的计算，可以得出相同的两轮移动式倒 立摆的状态空间方程，省略所有二阶小量，得到简化后系统的状态方程(1)如下： 工 O 1 0 O 0 0 0 0 ●