贵阳专版2017中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第七章圆第一节圆的有关概念及性质精讲试题难点.docVIP

第七章 圆 第一节 圆的有关概念及性质,贵阳五年中考命题规律) 年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分 2016 填空 14 垂径定理 利用垂径定理、勾股定理求锐角正切值 4 4 2015 未考 2014 填空 13 圆周角定理及推论 利用圆周角定理及推论求角度 4 4 2013 填空 13 垂径定理 利用垂径定理及直角三角形的性质进行计算 4 4 2012 未考 命题 规律 纵观贵阳市5年中考本节内容单独命题只考查了3次题型为填空题分值为4分． 命题 预测 预计2017年贵阳市中考本节内容会与圆的其他知识综合在一起进行考查. 贵阳五年中考真题及模拟) 圆周角定理(1次) 1(2014贵阳13题4分)如图是O的直径点D在O上＝130交O于点C连接BC则B＝40__°. (第1题图)(第2题图)2．(2014贵阳模拟)如图是半圆O的直径是半圆上任意两点连接AD与BD相交于点C要使ADC与ABD相似可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( D )＝DAB B．＝DE＝BD·CD ．＝AC·BD 3．(2015贵阳模拟)如图是O的直径B＝15＝9则＝__． 4(2016贵阳模拟)如图是半圆O的直径是半圆O上的两点且ODBC，OD与AC交于点E.(1)若B＝70求CAD的度数；(2)若AB＝4＝3求DE的长． 解：(1)CAD＝35°； (2)DE＝2－. 垂径定理(2次) 5．(2016贵阳14题4分)如图已知O的半径为6 弦AB的长为是AB延长线上一点＝2 则OPA的值是__． 6(2013贵阳13题4分)如图分别是直径和弦＝30是AC上一点垂足为点O＝5 则CD等于5__cm. (第6题图) (第7题图)7．(2016贵阳模拟)如图已知O的半径为13弦AB长为24则点O到AB的距离是( B ) A．6 B．5 C．4 D．3 8．(2015贵阳模拟)如图已知O的直径CD垂直于弦AB＝22.5若CD＝则AB的长为( B )(第8题图)(第9题图)9．(2014贵阳模拟)如图是O的直径弦于E连接BC下列结论中不一定正确的是( C )＝BE ＝＝DE ．＝90,中考考点清单) 圆的有关概念1. 圆的 定义 定1：在一一另一 定义2：圆是到定点的距离等于. 弦 ②__线段叫做弦． 直径 直③__弦是长的弦． 弧 弧有⑤优弧、半圆、劣弧之分能⑥__等弧． 等圆 能够重合的两个圆叫做等圆 同心圆 圆心相同的圆叫做同心圆 圆的对称性2. 圆的 对称性 其⑦__圆心的直 圆是中心对称图形对称中心为圆心. 垂径定理 定 理 垂直于弦的直⑨__平分弦⑩__弧． 推 论 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧. 续表圆心角、 弧、弦之 间的关系 在同圆或等圆中如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量也分别相等. 圆周角(高频考点)3. 圆周角 的定义 两边都和 圆周角 定理 一一半． 推论1 同弧或等弧所相等． 推论2 半(或直径)所直角；90的直径． 推论3 圆内接四边形的对角互补. 【规律总结】1．在解决与弦有关的问题时作垂直于弦的直径可以构造直角三角形从而将求解转化成解直角三角形的问题．2．在同圆或等圆中如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧有一组量相等那么它们所对应的其余各组量也相等．,中考重难点突破) 垂径定理及应用 【例1】(2016黄石中考)如图所示的半径为13弦AB的长度是24垂足为NON＝() A．5 B． C． D．【解析】根据垂径定理可知：AN＝BN＝＝12则ON＝＝＝5.【学生解答】A 1．(2016陕西中考)如图的半径为4是O的内接三角形连接OB若BAC和BOC互补则弦BC的长度为( B ),(第1题图)) ,(第2题图))2．(2016长沙中考)如图在O中弦AB＝6圆心O到AB的距离OC＝2则O的半径长为．3．(2016安顺中考)如图是O的直径弦于点E若AB＝8＝6则BE＝4－．,(第3题图)) ,(第4题图))4．(2015宁夏中考)如图在O中是直径弦ABCD，垂足为点E连接BC.若AB＝2＝30则O的半径为__． 圆周角定理及推论 【例2】(2016茂名中考)如图是O上的三点＝75则AOC的度数是() A．150° B．140° C．130° D．120° 【解析】根据圆周角定理得：AOC＝2B＝275＝150【学生解答】A 5．(2015莆田中考)如图在O中＝＝50则