5.逻辑函数卡诺图化简.pptVIP

知识目标：1、掌握用卡诺图表示逻辑函数的方法 ； 2、掌握用卡诺图化简逻辑函数的方法； 3、掌握含有无关项的逻辑函数的卡诺图化简方法。 ;一、什么是卡诺图 1、最小项的定义和性质； 2、最小项的卡诺图 二、用卡诺图化简逻辑函数 1、画出逻辑函数的卡诺图（即用卡诺图表示逻辑函数）； 2、合并卡诺图中的相邻最小项； 3、将合并化简后的各与项进行逻辑加，即可得到该函数的最简与或式。 三、具有无关项的卡诺图化简 1、什么是无关项？ 2、利用无关项化简逻辑函数的方法及意义。 ;思考讨论： 1、与或表达式最简的标准是什么？ 2、公式化简法的优点？局限性？; 公式化简法评价： 　　优点：变量个数不受限制。 　　缺点：目前尚无一套完整的方法，结果是否最简有时不易判断。　　;1、最小项的定义和性质;三变量最小项真值表 ;（3）最小项 的编号;　　任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式——标准与或表达式。而且这种形式是惟一的，就是说一个逻辑函数只有一种最小项表达式。　　;（1）卡诺图及其构成原则 　　　 ;三变量卡诺图的画法 ;相邻;二、用卡诺图化简逻辑函数;（1）从真值表画卡诺图 　　根据变量个数画出卡诺图，再按真值表填写每一个小方块的值（0或1）即可。需注意二者顺序不同。;（2）从最小项表达式画卡诺图 　　把表达式中所有的最小项在对应的小方块中填入1，其余的小方块中填入0。 ;（3）从与－或表达式画卡诺图 　　把每一个乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些最小项的的公因子）所对应的小方块都填上1，剩下的填0，就可以得到逻辑函数的卡诺图。; 　（4）从一般形式表达式画卡诺图 　　先将表达式变换为与或表达式，则可画出卡诺图。 ; 　（1）卡诺图中最小项合并的规律 　 合并相邻最小项，可消去变量。 　 合并两个最小项，可消去一个变量； 　 合并四个最小项，可消去两个变量； 　 合并八个最小项，可消去三个变量。 　 合并2N个最小项，可消去N个变量。 ;两个最小项合并 ;四个最小项合并 ;八个最小项合并; 　画圈的规则是： ① 必须按1、2、4、8------2N个1方格的数目来画圈； 　 ② 每个1方格至少圈一次，但可以圈多次； ③ 圈的个数要最少； ④ 圈要画的尽可能大； ⑤为了避免画出多余的圈，画圈时应遵循由少到多的顺序圈。; 从圈组写最简与或表达式的方法： 将每个圈用一个与项表示 圈内各最小项中互补的因子消去， 相同的因子保留， 　相同取值为1用原变量， 　相同取值为0用反变量。　　;　　例1-10 用卡诺图化简逻辑函数 Y(A、B、C、D)=∑m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11);相邻;BC;　　例1-11 化简图示逻辑函数。;圈组技巧(防止多圈组的方法)：　;三、具有无关项的卡诺图化简;　　例1-12 设ABCD是十进制数X的二进制编码，当X≥5时输出Y为1，求Y的最简与或表达式。;　　充分利用无关项化简后得到的结果要简单得多。注意：当圈组后，圈内的无关项已自动取值为1，而圈外无关项自动取值为0。;　　例1-13化简逻辑函数 Y(A、B、C、D)= ∑m(1,2,5,6,9)+ ∑d(10,11,12,13,14,15) 式中d表示无关项。 ;四、三人表决器逻辑函数的卡诺图化简;两种逻辑函数化简法比较 公式化简法：利用逻辑代数的公式和规则，经过运算，对逻辑表达式进行化简。它的优点???不受变量个数的限制，但是否能够得到最简的结果，不仅需要熟练地运用公式和规则，而且需要有一定的运算技巧。 卡诺图化简法：利用逻辑函数的卡诺图进行化简，其优点是方便直观，容易掌握，但变量个数较多时（五个以上），则因为图形复杂，不宜使用。 在实际化简逻辑函数时，将两种化简方法结合起来使用，往往效果更佳。;本节小结;1、课外作业：练习利用卡诺图法化简逻辑函数 2、作业：