§11.1机械振动与振动图象.pptVIP

;一、机械振动 1.机械振动：物体在　　　　附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动.;3.回复力：使振动物体回到　　　　　的力叫做回复力，回复力属于 。 ;二、简谐运动： 物体所受的回复力大小与位移大小成 方向总指向 的振动，叫做简谐运动 。;模型;1.简谐运动的五个特征 (1)受力特征：F=-kx，“-”表示回复力的方向与位移方向 相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反。 (2)运动特征：当物体靠近平衡位置时，x、a都减小，v增大；当物体远离平衡位置时，x、a都增大，v减小。 (3)能量特征：简谐运动中系统动能和势能相互转化，总机械能守恒。振动能量和振幅有关，振幅越大，振动能量越大。;(4)周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性变化。 (5)对称性特征：如图所示振子关于平衡位置O对称的两点p、P’时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。 振子由p点运动到O所用的时间等于由O运动到P’所用的时间相等。振子往复运动中通过同一段路程，如从O到P，跟从P到O所用的时间相等。;例题1：一个质点在平衡位置O点附近做机械振动．若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M，如图所示；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是(　　) ①8 s　 ②4 s　 ③14 s 　 ④ s A．①② B．③④ C．①③ D．②④;三、简谐运动的图象运用 ： 1、图象特征：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅， 表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相位。;2、从图象中可以得到哪些信息呢？ ①、由图象可以看出振动的振幅(A)、周期（T）。 ②、某时刻质点离开平衡位置的位移。 ③、回复力、加速度和速度的方向，回复力和加速度的方向指向t轴。;例题2、一质点做简谐运动时，其振动图象如图所示．由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的(　　) A．位移相同 B．回复力相同 C．速度相同 D．加速度相同;例题3：如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题： (1)写出该振子简谐运动的表达式． (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？;(1)由振动图象可得： A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0 则 rad/s 故该振子做简谐运动的表达式为： (cm) (2)由题图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值． (3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m。;四、受迫振动与共振 1、什么是无阻尼振动？ 振动过程无能量的损失（振幅保持不变）的振动叫做无阻尼振动。 ;3、什么是共振？ 当驱动力的频率与系统的固有频率相同时，受迫振动的振幅达到最大的现象叫做共振。 共振条件： f驱＝f固 或者 T驱＝T固 共振特征： 振幅达到最?? 共振曲线：;4、自由振动、受迫振动和共振的比较：;例题4：某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是(　　) A．当f f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小 B．当ff0 时，该振动系统的振幅随f减小而减小 C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f;例题5：一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图象如图所示。由此可知(　　)． A．波长为 m B．波速为1 m/s C．3 s末A、B两质点的位移相同