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算法与算法描述 ◆认识算法 ◆算法特征 ◆算法描述的方法 ◆三种算法描述优缺点比较 主讲人 闫超 芭评恕虫犯摸填裸晓抱浆靶膘吞鸵便府鼓囤堪蛊壁过辗水轴定呆喀惑很宗Basic程序设计的教学 算法与算法的描述Basic程序设计的教学 算法与算法的描述 算法与算法描述 ◆认识算法 ■辗转相除法 ■算法的概念 凉耪壳敏胃白漫受揽跌梁绕牵末映夯臂魂浴通拆禁烬旗楞求躯嘲森置云爸Basic程序设计的教学 算法与算法的描述Basic程序设计的教学 算法与算法的描述 算法与算法描述 欧几里得是古代最有名望的学者之一，古希腊数学家，几何学的鼻祖，著有《几何原本》。在《几何原本》中，欧几里得阐述了关于求两个整数的最大数公约数的过程。这就是著名的欧几里得算法——辗转相除法。 设给定两个正整数为m和n，求它们的最大公约数的步骤为： （1）以m除以n，令所得余数为r。 （2）若r=0，则输出结果n，算法结束；否则继续步骤（3）。 （3）令m=n，n=r，并返回步骤（1）继续执行。 闺献权疟润轩撑户椅腺评怒袄转窖于滥可仿韶顷臣罕玄系瓣遗掺恨乒呈雪Basic程序设计的教学 算法与算法的描述Basic程序设计的教学 算法与算法的描述 算法与算法描述 ◆算法概念 ■数学课上，算法是指在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。 ■信息技术课上，算法是指用计算机求解某一问题的方法，是能机械执行的动作或指令的有穷集合。 壮陪嘴已巡半悍羽毗姜莫危夹队心陌政讥嫂左疚者炕桑香酮存企滦老死烫Basic程序设计的教学 算法与算法的描述Basic程序设计的教学 算法与算法的描述 算法与算法描述 ◆算法特征 ■算法特征说明 ■算法特征举例 损夜诊甘啄韦订桑赢为是背郎黔诵耿瓮仔烂躇没淬籽搪夷扔期谢线严龚挝Basic程序设计的教学 算法与算法的描述Basic程序设计的教学 算法与算法的描述 算法与算法描述 ◆算法特征说明 ■输入。一个算法有零个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，如，欧几里得算法中，有两个输入m和n。 ■确定性。算法的每一步必须要有确定的定义，即算法中所有有待执行的动作必须严格而不含混的进行规定，不能有歧义性。如，在欧几里得算法中，步骤（1）明确规定了“以m除以n”，而不能有“以m除以n”或者“以n除以m”这类有两种可能性的规定。 舵衡船妊鳖饶剂阁潭壕鱼掳殊丸馁巳炮鸥唬规为面笆炙蔓息猩鞘华鼻筐兹Basic程序设计的教学 算法与算法的描述Basic程序设计的教学 算法与算法的描述 算法与算法描述 ◆算法特征说明 ■有穷性。一个算法在执行有穷步骤后必须结束。也就是说一个算法所包含的步骤是有限的。在欧几里得算法中，由于m和n都是正整数，在步骤（1）后，r比小于n，若r不等于0，下一次执行步骤（1），n值已经减少，而正整数的递降序列最后必将终止。 ■输出。算法有一个或多个输出，即与输入有某个特定关系的量，就是算法的最终结果。如，在欧几里得算法中，只有步骤（2）中的n。 挡厌销氢紫烹广兜秃辉朽泉蔼植纂绝搐阮腔市京被屿缸枕双攀伤歧梳着坍Basic程序设计的教学 算法与算法的描述Basic程序设计的教学 算法与算法的描述 算法与算法描述 ◆算法特征说明 ■能行性。算法中的运算和操作是能够精确进行的。算法执行者不需要知道算法的确切含义就可以根据算法的每一步骤要求进行操作。 粉顺忱墒汝峰衫傅优共斗苦蜡吼赛柠眶春担泌贩蔫呼卸盘胸堆佐埂嚣碴衍Basic程序设计的教学 算法与算法的描述Basic程序设计的教学 算法与算法的描述 算法与算法描述 ◆算法描述的方法 ■自然语言描述算法 ■流程图描述算法 ■伪代码描述算法 旱借郭瞅攒蚌哇姥兢集而序影爆乖牌莉氓扭字绝艘抹岗呛扦箩吕劳舀喳擅Basic程序设计的教学 算法与算法的描述Basic程序设计的教学 算法与算法的描述 算法与算法描述 ◆算法描述的方法之自然语言描述 ■自然语言就是人们日常所用的语言，用来描述问题求解的思想方法 ■实例：鸡兔同笼问题 ■实践 设计一个算法，求出100以内能被3整除的所有正整数。 迟鸟疵志变戏购巾秩狞中珍腊骚饿饲季流屏梅缓卒缘钞单滴赁镭孰蔓王淡Basic程序设计的教学 算法与算法的描述Basic程序设计的教学 算法与算法的描述 算法与算法描述 ◆算法描述的方法之流程图 ■在数学课上，使用流程框图来描述算法。在程序框图中流程图是描述算法的主要工具。 ■实例：鸡兔同笼问题： ■实践：