8、晶体结合力和结合能(第二章).pptVIP

§2.3　结合力及结合能 一、结合力的共性（两个原子间的相互作用势能）;　　各种不同的晶体，其结合力的类型和大小是不同的。 　　在任何晶体中，两个粒子间的相互作用力或相互作用势与它们的间距离的关系在定性上是相同的。;泡利原理所引起的排斥： 　　当两个离子间距离近时，电子云的交叠会产生强烈的排斥作用。 　　当两个原子的电子壳层相互交叠，由于泡利原理，在交叠区内的部分电子必须占据更高能级，因而使整个晶体的能量增加，产生近距离的排斥作用。 　　这种形式表达了由泡利不相容原理所产生的短程排斥作用随距离增加而急据下降的特点。;相距r的两个原子之间的互作用势能用U(r)表示：;（1）平衡位置r0的确定：;　　互作用势能达极小值，由此决定原子间的平衡距离r0。　　 　　此时的状态称为稳定状态。;（2）有效引力最大位置rm的确定：当r= rm时，;当r= rm时;二、结合能 1、结合能的定义：原子结合成晶体后释放的能量;式中U(r)表示相距r的两个原子之间的互作用势能。;三、三维晶体参数与结合能的关系 　　 原子相互作用势能的大小由两个因素决定：;　　体积弹性模量等于压缩系数的倒数：;体积弹性模量表示为：;当T＝0时，原子间的平衡间距为R　。 假设晶体有N个原胞，每个原胞的体积应与R3　成正比，因此晶体的平衡体积为;面心立方简单格子：;由（8）、（9）式，得平衡时晶体的体积弹性模量：;§2.4　分子力结合;德拜(Debye)力（诱导力、感应力） 　 　　一个分子在另一个分子的电偶极矩的作用下，它的电荷分布将发生改变，从而产生感应的电偶极矩，这种感应的电偶极矩之间的互作用力称为德拜互作用力（诱导力） 。 ;伦敦力 　　具有球对称电子分布的闭合壳层的无极分子间，由于电子运动产生电子云分布的涨落，从而产生瞬时电偶极矩，这种瞬时电偶极矩间的感应作用导致两原子间的吸引或排斥作用。; ;两个非极性分子间的互作用势能;c为简谐振子的恢复力常数（劲度系数），每个线性振子具有相同的频率;因为rx1、x2，上式后三项分别利用公式：;　　为了讨论方便，引入正则坐标：;代入（4）式，有;上面是经???力学的结果。 　　根据量子力学求解谐振子的结果，谐振子的振动能量表示为：;　　上式前一项是两个振子在独立时的零点振动能，有了互作用后，能量就降低了，其差值是第二项：;Page *;Page *;Page *;;;对于面心立方结构，有12个最近邻，最近邻距离　aj=1;可计算点阵和如下：;（c）计及最近邻、次近邻和第三近邻：;;;3、体积弹性模量 　非极性分子的原子典型结构是面心立方结构。 　体积弹性模量为;第二章作业：1，3，12