第2章X射线运动学衍射理论-2010.pptVIP

式中 Ie? 一个电子散射的X射线的强度 I0??? 入射X射线的强度 re ?是个常数，称经典电子半径，等于2.817938×10-15m R? 电场中任一点P到发生散射电子的距离 2θ 散射线方向与入射X射线方向的夹角 R 电场中任一点P到原点连线与入射X射线方向的夹角??? e为电子电荷? m为电子质量，ε0为真空介电常数，c为光速 1、散射X射线的强度很弱。 假定R=1cm，2θ=0处 Ie/I0=7.94×10-23 2、散射X射线的强度与电子到观测点之间的距离的平方成反比。这是时很容易理解的。 3、不同方向上，即2θ不同时，散射强度不同。平行入射X射线方向(2θ=0 或180°)散射线强度最大。垂直入射X射线方向(2θ=90或270°)时，散射的强度最弱。为平行方向的1/2。其余方向则散射线的强度在二者之间。 而事实上，射到电子上的X射线是非偏振的，引入偏振因子，也称为极化因子，则有：（?表示强度分布的方向性） 当一束x射线与一个原子相遇，原子核的散射可以忽略不计。原子序数为Z的原子周围的Z个电子可以看成集中在一点，它们的总质量为Zm，总电量为Ze，衍射强度为： 原子中所有电子并不集中在一点，他们的散射波之间有一定的位相差。则衍射强度为： fZ　　f---原子散射因子 Ia=Z2Ie　　或　　Aa=ZAe 一个电子对X射线散射后空间某点强度可用Ie表示，那么一个原子对X射线散射后该点的强度： 这里引入了f――原子散射因子 一个原子包含Z个电子，那么可看成Z个电子散射的叠加。 （1）若不存在电子电子散射位相差： 其中Ae为一个电子散射的振幅。 实际上，存在位相差，引入原子散射因子： 即Aa＝f Ae 。 式中Aa和Ae分别表示原子散射波振幅和电子散射波振幅。f与?有关、与λ有关。散射强度： （f总是小于Z） 原子散射因子的大小与2θ、λ和原子序数有关。它们之间的关系一般用f-λ/sinθ图来表示（图3－5）。其特点为： 1）当θ＝0时　f=Z，即原子在平行入射X射线方向上散射波的振幅是为所有电子散射波振幅之和。随着θ的增大，原子中各电子的位相差增大，f减小，Z 2）当θ一定时，λ越小，位相差加大，f也越小。 3)? Z越大，f 越大。因此，重原子对X射线散射的能力比轻原子要强 简单点阵只由一种原子组成，每个晶胞只有一个原子，它分布在晶胞的顶角上，单位晶胞的散射强度相当于一个原子的散射强度。 复杂点阵晶胞中含有n个相同或不同种类的原子，它们除占据单胞的顶角外，还可能出现在体心、面心或其他位置。 复杂点阵单胞的散射波振幅应为单胞中各原子的散射振幅的矢量合成。由于衍射线的相互干涉，某些方向的强度将会加强，而某些方向的强度将会减弱甚至消失。这种规律称为系统消光（或结构消光）。 讨论对象及主要结论： 这里引入了 FHKL ――结构因子 原子间的相位差: 合成振幅: 定义结构振幅为F -----称之结构因子 结构振幅为: 可将复数展开成三角函数形式 则 由此可计算各种晶胞的结构振幅 单胞中只有一个原子，基坐标为（0，0，0），原子散射因数为f，根据上式： 该种点阵其结构因数与HKL无关，即HKL为任意整数时均能产生衍射，例如（100）、（110）、（111）、（200）、（210）…。能够出现的衍射面指数平方和之比是 单胞中有两种位置的原子，即顶角原子，其坐标为（0，0，0）及体心原子，其坐标为 (1/2,1/2,1/2) 1）当H+K+L=奇数时， ，即该晶面的散射强度为零，这些晶面的衍射线不可能出现，例如（100）、（111）、（210）、（300）、（311）等。 2）当H+K+L=偶数时， 即体心点阵只有指数之和为偶数的晶面可产生衍射，例如（110）、（200）、（211）、（220）、（310）…。这些晶面的指数平方和之比是（12+12）：22：（22+12+12）：（32+12）…=2：4：6：8：10…。 由异类原子组成的物质，例如化合物， 其结构因数的计算与上述大体相同，但由于组成化合物的元素有别，致使衍射线条分布会有较大的差异。 AuCu3是一典型例子,在395℃以上是无序固溶体，每个原子位置上发现Au和Cu的几率分别为0.25和0.