朝阳区2015-2016学年第一学期期末检测答案20151223.docVIP

北京市朝阳区2015～2016学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷答案 2016.1 （考试时间120分钟 满分120分） 成绩______________ 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C D C C B B B A B 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11 12 13 14 15 16 如：， k＞0即可 （1分）；（2分） 三、解答题（本题共72分，第17-26小题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17. 解： …………………………………………………………………………4分 ………………………………………………………………………………………5分 18.解：，， ．……………………………………1分 又， ∽．……………………………………2分 ．……………………………………3分 又，，， ．……………………………………4分 ．……………………………………5分 19.（1）每个三角形2分……………………………………4分 （2）点的坐标为5分 20. 解：（1）2分 （2） 4分 ∴ ………………………………………………………………………………5分 21. 解：（1）将代入中，得． 点坐标为．1分 点A在反比例函数的图象上， ．2分 反比例函数的表达式为． 3分 （2）或．5分 22.解：（1）1；102分 （2）连接， ， ．3分 设，则， 在中，， ． ．4分 解得， 的直径为26寸．5分 23. 解：过作于点，1分 ．由题意可知，，． ． ．2分 在Rt中，3分 ， ∴． ……………………………………………………………………………………4分 （是否进行分母有理化可能造成差异，均正确）5分 答：河流宽度约为米． 24.（1）证明：连接， 是等边三角形， ∴． ， ．1分 ， ． ． ．于点 ∵点在上， 是的切线． 2分 （2）连接，， 为直径， ．，． 是等边三角形， ，． 3分 ， ．4分 ．5分 （说明：其它方法请相应对照给分） 25.解：（1）将绕点逆时针旋转得到，旋转角为， ． 1分 ∵点可以恰好落在的中点处，∴点是的中点， ．2分 ． 即是等边三角形． ． ， ．3分 （2）如图，过点作于点， 点到的距离等于的一半，即． 在Rt中，，， ．4分 ， ∴． ，即． 5分 26. （1） 1分 （2）2分 （3）如图所示： ………………………………………3分 （4）可以从对称性、增减性、渐性、最值、连续性、与坐标轴交点、图象所在象限等方面作答5分 27（1）如图所示： 2分 （2）锐角三角形的最小覆盖圆是其外接圆，钝角三角形的最小覆盖圆是以其最长边为直径的圆，直角三角形的最小覆盖圆二者均可． 4分 （说明：写出三角形的最小覆盖圆是其外接圆，或是以其最长边为直径的圆，各给1分） （3）结论：的外接圆的圆心为手机信号基站所在位置． 5分 研究思路： a．手机信号基站应建在四边形的最小覆盖圆的圆心处；所以先考虑四边形的外接圆，因为对角不互补，所以该四边形没有外接圆； b．作四边形对角线，将四边形分割成两个三角形，考虑其中一个三角形的最小覆盖圆能否覆盖另一个三角形，从而将四边形最小覆盖圆问题转化为三角形最小覆盖圆问题来研究； 6分 c．若沿分割，因为，所以这两个三角形的最小覆盖圆均不能完全覆盖另一个三角形； d．若沿分割，因为，所以存在一个三角形的最小覆盖圆能完全覆盖另一个三角形的情况，又因为，所以的最小覆盖圆，即其外接圆能完全覆盖，的外接圆的圆心为手机信号基站所在位置． 7分 （说明：1.学生的答案只要涉及到将四边形问题转化为三角形问题，可以给第6分； 2.若学生答案含有以下情况之一，并借此分析沿分割和沿分割的差异性，均可以给第7分： 比较四边形对角和的数量关系； 同弧所对的圆周角的度数关系； 画出四个三角形的最小覆盖圆，通过观察或测量比较大小后发现的外接圆的圆心为手机信号站所在位置． 3.重在判断学生思维的方向，不过多的要求语言的规范和思维的严谨．）28.解：（1）如图，连接． ， 是的直径． 1分 ， ， ∴． ． ．2分 （2）如图，过点作轴于点． 为的切线， ． 在Rt中，，， ． ．3分． ． ．4分 在Rt中，，，， ，． ， ． ．5分 （3）．7分 29. （1）四边形，四边形，1分 （说明：其它答案，如三角形也可以） 62分 3分 （2）成立，证明如下： 如图①，连